Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Undersökning al några corresponderande Curvor.
af
H T. Daug.
I följande undersökning af några corresponderande curvor — hvarmed
förstås kroklinier, hvilka till hvarandra stå i det förhållande, att coor-
dinaterna för punkter tillhörande den ena linien äro functioner af
coordinaterna för punkter på den andra — skall läsaren utan tvifvel
träffa månget välbekant resultat. Att också ett och annat nytt der är
att finna, vågar författaren tro. Skulle han mot förmodan härutinnan
misstaga sig, hvilket till följe af den mathematiska litteraturens rike-
dom väl kan vara möjligt, hoppas han likväl, att hans arbete, som i
detta fall ingenting vidare är, än en temligen rik formelsamling, kan
såsom sadan ega något "Er och i detta hopp öfverlemnar han det
åt offentligheten.
$ 1.
Tangentens , Radii curvaturce och Polarna riktningar m. m.
En tangents riktning anses i det nedanstående alltid gå från tan-
geringspunkten x, y, z till z +’dx, y + dy, z+ dz.
Radii curvature eller principalnormalens riktning går från x, y, z
till centrum curvaturg.
Med polarens riktning förstå vi den, som sammanfaller med z-axelns
riktning, om man flyttar punkten x, y, 2 till origo och låter tangen-
tens riktning sammanfalla med X-axelns samt radii curvature riktning
med Y-axelns.
Positiv tangent kallas den del af tangenten, som sträcker sig från
tangerinspunkten i tangentens riktning.
Positiv principalnormal är den del af nämnda linie, som sträcker
sig från tangeringspunkten i principalnormalens riktning.
Om coordinataxlarna, utan att ändra sin inbördes ställning, förflyt-
tas så, att origo förlägges till tangeringspunkten och å ena sidan X-axeln
och tagenten, å den andra Y-axeln och radius curvature till sina rikt-
1
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
