Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Undersökning af några corresponderande curvor. 3
ver en spetsig vinkel och sålunda oafbrutet förblir på samma sida om
2t-planet. Z-axeln och polaren ändra icke genom rotationen sin ställ-
ning. Vidare låta vi axelsystemet rotera kring det läge, som Y-axeln
efter första rotationen innehar, till dess att positiva X-axeln och posi-
tiva tangenten sammanfalla. Positiva X-axeln, som vid första rotatio-
nen i likhet med Y-axeln beskref en spetsig vinkel i ry-planet, måste
under den andra rotationen tydligen beskrifva spetsig eller trubbig vin-
kel, allteftersom tangentens och X-axelns riktningar ursprungligen bilda
spetsig eller trubbig vinkel, eller m. a. o., allteftersom dr är positiv
eller negativ. Positiva Z-axeln, som vid den andra rotationen rör sig
lika mycket, som positiva X-axeln, beskrifver då naturligtvis också
spetsig eller trubbig vinkel, allteftersom dx är positiv eller negativ.
Slutligen låta vi axelsystemet rotera kring tangenten eller, som numera
är detsamma, X-axeln, till dess att positiva Y-axeln sammanfaller med
curvans kröknihgsradie. Det är härvid tydligt, att positiva Y-axeln
måste beskrifva spetsig eller trubbig vinkel, allteftersom denna linie och
projectionen i xy-planet af de bågelementer, som närmast omgifva punk-
ten x, y, 2, ursprungligen och följaktligen äfven efter andra rotationen
ligga på samma sida om zt-planet, eller på motsatta sidor om detsam-
ma; således spetsig eller trubbig vinkel, allteftersom
dy dxd?y — dyd?x
— eller 8. ä. dd — = —=—
da? dz?
är positiv eller negativ. Positiva Z-axeln beskrifver naturligtvis vid si-
sta rotationen lika stor vinkel, som positiva Y-axeln, och sammanfaller
med positiva polaren i det ögonblick, då positiva Y-axeln och radius
curvature träffa tillsamman.
Häraf finna vi
dxdy — dyd?zx
1:o att om dr. dediy — äy > 0,
de?
så är först och främst
N>0
och vidare beskrifver positiva Z-axeln enligt det föregående tvenne spet-
siga eller ock tvenne trubbiga vinklar i plan, som äro mot hvarandra
vinkelräta. I hvilketdera fallet som helst måste vinkeln mellan Z-axelns
och polarens riktningar ursprungligen vara spetsig, och således
Cos (pZ) > 0
k=M.
samt följaktligen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
