Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
46 H. T. Daug.
1 1
al ===, oossssrs. (1)
dz, dy, dz, dr
der
r = V(z, — 2) +, —- +, — 2 ooo ss (2)
och således
de 2=drf". oss. sö sög (3)
1. Vi betrakta först det fall, då
1 > 0
? 5
Genom differentiation af (3) och (2) erhåller man
ds,d?s, =drd?r .....sseoss soc co (4)
och
(2, —z)dz, — dz) + (y, —3ydy, — dy) + (£, —2)(dz, — dz) =rdr, (5)
och genom förlängning med dzr,, dy,, dz, får man af (1) i stöd af (3)
(2, — r)de, + (y, — y)dy, +(2, — 2)dz, = rdr we (6)
Till följe af denna eqvation kan den närmast föregående skrifvas sålunda:
(2, — t)dr + (y, — y)dy+ (2, — 2)dz=0...... (7)
och med tillhjelp af (1)
dr, dr + dy, dy+dz,dz=0 ....sccc– (8)
Denna eqvation ger, om den differentieras,
dz,d?x + dy,d?y + d2,d?2 + d>r,dr + d2y, dy + d2z,d2 = 0 . . (9)
Eqvationen (7) ger ater i detta fall och till följe af (8)
(2, — T)d?r + (y, — y)d2y + (2, — z)d2=de? ... . (10)
och enligt (1)
dr
dzr,d?z + dy, d?y + dz, d?z = 7 dö, ses rr (11)
hvadan eqvationen (9) reduceras till
dr
d?z,dz + dy dy + d?z,dz =——-dg8 ..... (12)
r
Om eqvationen (10) differentieras, erhåller man i följd af (11) och (1)
dr?
de,dtz + dygdiy + dad = — de vn (13)
och genom differentiation af (11) enligt (13)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
