Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Thcorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 21
k=8-14 1 i=e 1 pr
= vo oss Re vi 5
$ + Nr rn Ö
=0
der z är högsta lifsåldern.
Emellertid äro eqvat. (4) och (5) alltför besvärliga för att läggas
Lr
till grand för beräkningen af I, hvadan det är fördelaktigare, att med
utelemnande af den mathematiska noggranheten söka uppställa en relation
2 . 1
emellan 1; och l,, hvilken lemnar ett approximeradt värde på I. För
att finna en sådan relation skrifva vi i enlighet med beteckningarna i $ 6
val = närvarande värdet af den lifränta, som med 1 Rdr
utbetalas i slutet af hvarje 1:dels år, så er den nu
x-åriga räntisten lefver;
1
1,12 = närvarande värdet - - - -, som med I Rår utfaller
i midten af hvarje 1:dels år, så länge - - - -
Dessutom supponera vi, att dödsfallen ibland »-åriga personer äro
lika tätt fördelade under en period af 1:dels år, så att lika många af-
lida under första som under andra hälften af denna period, i följd hvaraf
ar+1 = !/g (0 + Ax+1)5
LJ LJ
1 a a örn (Ö)
Pr = Ya(1 +P),
1 s
och använda (2) såsom reduktionsformel för beräkningen af närva-
T
rande värdet af en penningesumma, som utfaller till betalning efter för-
loppet af i:dels år, i följd hvaraf
£) = närvarande värdet af 2 Rdr förfallen till betalning
” efter £:dels år !).
— ite,
1y ( J=a+0" felet AA Ro Ro
skiljer sig ifrån a ; Dn v
(+ 39) ta ED
seb)
i tredje termen med 7 - ( = at
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
