Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 25
en lifränta, som med !/, Rdr utbetalas i slutet af hvarje balfår,
så länge den vid köpet af lifräntan x år gamla räntisten lefver,
är !/, Rdr dyrare än den lifränta, som med 1 Rdr utbetalas i
slutet af hvarje helt år, så länge samma räntist lefver; och att
en lifränta, som med !/, Rdr utbetalas i slutet af hvarje !/,:dels
år, så länge den vid köpet af lifräntan »x år gamla räntisten lef-
ver, är 3/4 Rdr dyrare än den lifränta, som med 1 Rdr utbeta-
las i slutet af hvarje helt år, så länge samma räntist lefver.
På grund af de i $. 6, sidd. 18 och 19, gifna definitionerna in-
ses att
Il D
ml PA im sees sss ss ss 21
x yn x D, x+m ( )
mf
. Za
lm) = l — l = DD co PP ss (22)
Använda vi den förut upptagna förkortningen
1
y= : ,
erhålles
Lå D
my = fp Ef oss 23
x 7" x D, x+m ( )
Ba = BE —
hvarar enligt eqvat. (19), (21), (22) och (23)
1 —Y Dim
Bm) = lm) + = — = 08000 (24)
$. 9. Närvarande värdet af de med & betecknade lifräntorna er-
hålles lätt ur närvarande värdet af de motsvarande med I betecknade.
Ty då de förra utbetalas i början af hvarje tidsenhet, de sednare åter
i slutet, så är det tydligt, att närvarande värdet af de med & betecknade
lifräntorna är så mycket större än samma värde af de motsvarande
med I betecknade lifräntorna som den summa, hvilken utbetalas vid
första tidsenhetens början. I afseende på de uppskjutna och de på be-
stämd tid gällande lifräntorna kan den anmärkning göras, att en på m
tidsenheter uppskjuten lifränta, som utbetalas i början af hvarje tids-
enhet, är i värde lika med en motsvarande på (m— 1) tidsenheter
uppskjuten lifränta, som utfaller i slutet af hvarje tidsenhet, och att
4
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
