Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringar. 71
Taga vi y-året såsom tidsenhet i st. f. hela året, erhålles
] ar, +iyAx+iy 1 ar, +iy Ax, +iy
sön = al (a SE) ol an] a
77 År ar, 2x, T ar, Ir,
+ yng 1 morän) 1, A= Serve tti] (1)
LD 2x,—y Ir, ax, öd Ax, Az,—1
Vore försäkriogen tagen på det vilkor, att försäkringssumman skulle
utbetalas i slutet af A’s dödsår, såvida B då lefde, så vore single pre-
mium bestämd af eqvationen
Ston = al EE Sa)
ax, Ax, . (m)
— A,—! (ge) - (= tönt)
ax, fi ar, —10z, fo a, ay,
För att erhålla eqvationer för beräkningen af Si & och Sk, =), ,
observera vi, att
Sn Fal) = närvarande värdet af en lifränta, som med 1
Rdr utbetalas i slutet af hvarje y-år, hvars
början en af försäkringstagarne upplefver.
fn = = närvarande värdet af en lifränta, som med 1 Rdr
utbetalas i början af hvarje y-år, så länge en af för-
säkringstagarne lefver.
Följaktligen
1y rr oy
Sin + —lUx,x)), = — Plx,x), cross (n)
y y
I öfverensstämmelse härmed finnes
y 1 y fyr y
Six, + y LR = v Prym a (0)
Ur eqvat. (a) . . . (f) erhålles förmedelst eqvationerna i $. 14,
sidd. 36 och 37, samt med observation af
1 m Dy +m D, +m Dr, +mDi +m
la 23) (m) — kx) s(m-1) = Per, = Du + Du HÄR D.
1 D D
Iz, xa(m) — be, xym-1) = 74 Pi " ntm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
