Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mathematisk Theorie för Lifräntor och Lifförsäkringur. 89
D) Om Försåkringsfonden.
$. 37. För beräkningen af försäkringsfonden — d. v. s. den fond,
som ett lifförsäkringsbolag måste hålla i beredskap för utbetalningen af
de försäkringssummor, hvilka under ett kalenderår kunna blifva till be-
talniog förfallna — måste man söka en expression för sannolikheten,
att en viss försäkringssumma blifver till betalning förfallen under det
ifrågavarande kalenderåret, multiplicera denna sannolikhetsfunktion med
den gifna försäkringssumman och summera ihop alla dessa mot de sär-
skilda försäkringssummorna svarande produkter.
Beteckna vi en försäkringssumma med K, sannolikheten för dess
utbetalning under ett visst kalenderår med P, så är den del af för- =
säkringsfonden, som svarar mot denna försäkringssumma
. = KP.
Hela försäkringsfonden följaktligen
= ZKP.
Såsom vi häraf se, möter beräkningen af försäkringsfonden icke
några theoretiska svårigheter, men deremot så mycket större praktiska,
alldenstund den här antydda beräkningens utförande erfordrar ett mö-
dosamt arbete !).
$. 38. I stället för den i föregående $. uppställda formel för be-
räkningen af försäkringsfonden, skola vi deducera en annan formel, på
grund af hvilken vi kunna beräkna den fond, som bolaget under ett
gifvet kalenderår behöfver att hafva disponibel, för att kunna inlösa
försäkringsbrefven för de summor, hvilkas utbetalning beror af en enda
persons död. Härvid antaga vi, att alla försäkringstagarne äro (i bo-
lagets förteckningar öfver dem) ordnade efter deras födelseår 2) och efter
de fyra yvartalen af det kalenderår, under hvilket de togo sina lifför-
säkringar, samt anse försäkringsbrefven för alla de under ett qvartal
tagna försäkringar såsom utfärdade i midten af qvartalet, emedan vi
kunna supponera, att lika många försäkringar tagas under hvardera
hälften af ett qvartal. Säledes räkna vi alla de
!) Vi vilja dock härvid anmärka, att det icke kan anses nödigt att be-
räkna försäkringsfonden annorlunda än till dess ungefärliga storlek, allden-
stund bolaget bör, om försäkringsfonden något år skulle visa sig otillräck-
lig, lätt kunna anskaffa det erforderliga behofvet af kontanta medel.
2) Födelseåret bestämmes så, att ifrån årtalet, då försäkringen tages,
subtraheras den ålder, enligt hvilken de premier, som af försäkringstagaren
erläggas, blifvit beräknade.
12
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
