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Viertes Hauptstikk.
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Fur diese Linien sucht Euler nim eine Gleichung, und zeigt, dafs, wenn
man einen Winkel m von der Beschaffenheit sucht, dafs cotrazz — tang a.cosq,
tang a . sin q . sin m
man cos (m —p) zzzz finde. Setzt man nun m—pzz n,
r tangs
Ao ist /; =zz m + h, so dafs, wenn man <^ «7 (BPL) nach Belieben annimmt,
man immer zwey Werthe fiir den Bogen PL =zz p findetj d. h. man findet in
eineni und demselben Meridian zwey Pimkte, wo der Winkel & (die Abwei
chung) gleich grofs ist 5 von diesen Purikteii liegt der eine nordlichj der andre
siidiich vom magnetischen Aequator.
Fig. 9 steilt ein solches Abweichungssystem vor, welches auf diese Art
berechnet ist. Hier sind P und p die Erdpole, A und B die Magnetpole, der
Bogen BP zzz a zzz 50°. Im ersten Meridian BpAP ist die Abweichung §
z=z o° \ dieser Meridian ist also zugleich die Halleysche Linie fiir $ zzz o°.
Die tibrigen Linien gehen vom geographischen Pole aus, und entfernen sic.h,
]e naher sic dem magnetischen Aequator kommen, immer mehr und mehr
von jenem ersten Meridian \ nachher nåhern sic sich wieder dem ersten Meri
dian , und schneiden denselben im entgegengesetzten Magnetpol unter einem
Winkel rrz: 5. Fiir jeden Wertli von S giebt es zwey solche Linien. Je grofser
die Abweichung § ist, desto grofser wird die Biegung, welche jene Linien um
den magnetischen Aequntor machen. In der Halleyschen Linie fiir $ zzzz a C300)
vereinigen sich beide Zweige in dem Durchschnittspunkte des magnetischen
Aequators mit dem Erdaquator, wo sic sich unter einem rechten Winkel schnei
den. Die Folgenden Halleyschen Linien fiir t-> fl unterscheiden sich dadurch
von den obigen, dafs sic vom Erdpol ausgehen und in den nåchsten Magnet
pol einlaufen.
Euler sondert deshalb die Halleyschen Linien m drev Arten:
a) Linien der ersten Ordnung fiir $ a, welche von einem Magnetpol aus
nach dem entgegengesetzten Erdpole gehen.
b) Linien der zweyten Ordnung fiir å zzz a, deren zwey Zweige sich schnei-
den.
c) Linien der dritten Ordnug fiir % J> a 1 welche von einem Magnetpole nach
dem nåchsten geographischen Pole gehen.
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