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Fiinftes Hauptstiick.
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Aus diesen Abtveichungen der Nadel låfst sicli die Grofse der Wirkung
des Magneten auf folgcnde Art herleiten:
In Fig. 15 sey MN der magnetische Meridian, ab eine MagnetnadeL
welche einen Winkel mit demselben inacht, namlich Mcb tzz w. Die magne
tische Kraft der Erde wirkt auf alle Punkte in der Nadel parallel mit dem,
magnetischen Meridiane MN; aber da diese Wirkung unter einem schiefen
Winkel geschieht, so folgt, dafs nur der auf die Nadel senkrechte Theil der
Kraft ihre Umdrehung oder Bewegung nacli der Linie MN zu bewirkt. Wird
nun die magnetische Kraft der Erde Zzn M und die eifi-enthumliche Kraft der
Nadel 33 n gesetzt, so wird sic gegen MN durch eine Kraft getrieben, deren
Moment zu Mril . sin v ist, wenn I eine gevvisse Linie bedeutet, deren Lange
durch die Lange der Nadel bestimmt ist.
Ferner sey cB eine auf dem magnetischen Meridiane senkrechte Linie,
und in derselben liege der lineare Magnet AB. Wenn nun die Anziehung des
Magneten AB auf alle Punkte der Nadel ab in Direluionen wirkte, welche
parallel mit der Lime cB wåren, so wiirde die Kraft, mit welcher der Magnet
strebt, die Nadel gfcgen die Linie cB hinzudrehen, mit dem Sinus des Winkels
bcß proportionirt seyn ; aber dieses ist nur beinahe richtig, wenn der Abstand
cC verglichen mit der Grofse der Nadel sehr grofs ist. Fiir grofse Entfernun
gen karm man also, wenn Kzu mnF die beschleunigende Kraft des Magneten ist
(§• 4)7 die Wirkung des Magneten auf die Nadel zzz Kl. sin bcß = mnlF. sin bcß
zu mnlF. cos Mcb rrz nmlF . cos w setzen. Aber soll die Nadel im Gleichge
wichte zwischen der Kraft K und der Kraft M seyn, so mufs Mnl . sin a;
m . F
mnlF. cos w seyn, oder Mtang w zzz m.F’7 d. i. tang w zzz — -*). Aber
åa 772, welches die eigenthiimliche Kraft des Magneten ausdriåckt, und M,
die magnetische Kraft der Erde ist, bestandige Grofsen sind , so sieht
man hieraus, dafs die Tangenten des Winkels w mit der Funktion i*’ proportio
nirt seyn. miissen, d. i. wenn man die Tangenten zu den beym ersten und
*) Da n, oder der Ausdruck fiir die absolute Kraft der Nadel, auf beiden Seitcn vorkommt, so
fållt es weg, woraus man sieht, dafs es gleichgiiltig ist, und sich einerley Resultat ergiebt7
ob man eine starkerc oder schwachere Nadel zum Versucht gebraucht.
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