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Theorie des Magneten. 277
Zusatz. Bey dem cylindrischen Magneten verhalt sicli also die Total
wirkung in grofsen Absfånden umgekehrt wie die Cuben der Abstande, gerade
Wie bey dem rectangularen und linearen Magneten.
§• 55- Vergleichet man die Reihen in g. 49 HI. fik einen rcctangula
ren Magneten (einen vierseitigen prismatischen Magneten von unendlich gc
ringer Dicke) mit den Reihen in g. 51 UL «» einen cylindrischen Magneten,
so Ist skhtlich, dafs diese Reihen, bis auf die Coefficienten, vollkommcn
einerlei sind. Der Coefficient der erstcn Reihe in §. 49 ist =± Bmnc,
der ersten Reihe g. 51 = 4mnnc*. Ist c schr klein im Vergleiche mit der
Lange x und dem Abstande a des Magneten, so konnen diejenigen Reihen,
die mit huneren Potenzen von c multiplitirt worden, ausser Betracht gelassen
werdenj dann verhalt sich also die Wirkung des rectangulUren Magneten
zur Wirkung des cylindrischen Magneten = $mnc : =2c : 2, d. i.
wie der Durchmesser in einem Kreise zur Oberflache des Kreisesj mit andern
Worten: wenn die Langen und Intensitaten*) gleich gro/s sind, verhalten sich
die Wivkungcu wie die DurcltschniilsjUichen, d. i. wie die Menge der Thcilchen,
oder wie der cubische Jnhalt.
Ferner sieht man, dafs die erste Reihe in diesen beiden Formeln dieselbe
ist, wie die Reihe 51 (§. 10) fur einen linearen Magneten. In grofsen Ab
stånden hat also die Figur der Eiulflachcn des prismatischen Magneten keinen
kenntlichen Einfliifs auj die Jnziehung oder Abstofsung, und man hann ihn
ohne merklichen Fehlcr als linear betrachtcn.
Vergleichet man ebenfalls die Reihen in g. 50 11. mit den Reihen in
§. 52, so erhellet, dafs die erste Reihe an beiden Steilen einerlei, und voll
komrnen dieselbe sev, wie die Reihe £5 (§. 10)5 also ist sichtlich, dafs in
grofsen Abstanden auch die Intensitaten im magnetischen Aequator sich bey
prismatischen Magneten eben so wie bey dem linearen Magneten verhalten.
Fur prismatische oder cylindrische Magneten gilt also dieselbe Regel, wie fur
*) *» f*. 46 S. 254 warcl gezeigt, «late, wenu die Dimensjonen der Durchschnittsflachen ungleach
sind, audi die Intensitaten ungleich scyen, schwacher niimlicli in der grofseren DurdnchJUtts-
fliiclie als in der kleineren ; .ilso wird diese Voraussetzung sclten eiutreffen.
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