Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Rede for, hvad Ordene egentlig betyder, begynder det at
knibe. I den Henseende er den Thibaut’ske Paastand
overordentlig farlig: Den dækker over Vanskelighederne ved et
Spil af Ord. Man forstaar slet ikke, hvad det er, der ligger
deri, før man har reduceret den hele Paastand til følgende:
Naar en bevægelig Plan forskydes i en fast Plan saaledes, at
en ret Linie i den første glider i en ret Linie i den anden, da
vil enhver given ret Linie i den bevægelige Plan danne en i
Størrelse uforanderlig Vinkel med enhver anden given Linie i
den faste Plan. Men naar det er det, der er Hovedsagen,
hvorfor saa ikke sige det rent ud? I Stedet for at skjule det
og lade som om det ikke vedkommer os. Men ganske vist,
Sagen bliver jo saa ikke helt indlysende mere.
Helt latterligt er det, ved Hjælp af den nævnte Paastand,
først at vise Sætningen om Trekantens Vinkelsum og derpaa
benytte denne til Bevis for, at naar to Linier skæres af een
Linie under lige store ensliggende Vinkler, vil de skæres af
enhver anden Linie under lige store ensliggende Vinkler. Det
er ved Hjælp af Sætning A at bevise Sætning B, og derpaa
ved Hjælp af Sætning B at bevise Sætning A igen.
11. Langt at foretrække vilde det være at opstille
Sætningen om Trekantens Vinkelsum som Forudsætning, som et
Erfaringsresultat, der ved vidtdrevne Kontrolprøver har vist
sig at være rigtigt. Men man behøver ikke at tage en
vilkaarlig Trekant. Man kan nøjes med den Sætning, at i en
retvinklet Trekant er Summen af de spidse Vinkler = 90°. Og
denne kan atter føres tilbage til Sætningen om Rektanglets
Eksistens: I en Firkant med 3 rette Vinkler er den fjerde
Vinkel ogsaa ret. Rektanglets Eksistens er noget af det for
den direkte Kontrol mest umiddelbart tilgængelige, og det vil
derfor være naturligt, at man vælger sit Udgangspunkt her.
Parallelle Linier defineres da som Linier, der er vinkelrette paa
samme tredje, eller om man vil, som modstaaende Sider i et
Rektangel. Den sædvanlige Forestilling om parallelle Linier
som Linier, der overalt har samme indbyrdes Afstand, knytter
sig umiddelbart hertil[1]. Ved Undervisning for Begyndere vil
der naturligvis ikke være Anledning til at drive Analysen
videre. Men det har stor videnskabelig Interesse at gaa endnu
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
