Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
altsaa, som om han ikke har haft Øje for, at Beviset for Sætn. 8
i Optikken er Bevis for Sætn. 2.
Med Hensyn til Beviserne for de 3 her omtalte Sætninger
tør man slutte, at man paa Aristarchos og Archimedes Tid,
altsaa i den aleksandrinske Skole, har haft foruden Euclids
Bevis for Sætning 2 et Bevis for Sætn. 3, der anvendtes af
Astronomerne enten et fuldstændigt som Ptolemæus, idet denne
som nævnt bygger paa saa kendte Betragtninger, at det kunde
være kendt, eller et Sandsynlighedsbevis dannet ved Slutning
fra de specielle Tilfælde, hvad jo er muligt man har nøjedes
med.
Med Hensyn til Sætning 1, der anvendes af Archimedes,
medens vi ikke véd, om Aristarchos har anvendt den, synes
det unaturligt at antage Commandinus Bevis som eksisterende
paa Archimedes Tid, baade fordi man ikke kan være sikker
paa, at Ptolemæus Bevis for Sætn. 3 var kendt, og fordi, hvis
det var kendt, man da sandsynligvis vilde have anvendt det
direkte til at bevise Sætn. 1 ved Hjælp af Højden i Trekanten.
Der synes at være i alle Tilfælde en Mulighed for, at
Archimedes har haft et selvstændigt Bevis for Sætn. 1, og at
dette da har bygget paa det nævnte Postulat fra hans Værker.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
