Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 97 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

kapital, som først forfalder om n aar. Anvend denne formel
i følgende talopgave:

Paa en eiendom er gjort tre bud. Det ene er paa 83000 kr.
kontant; det andet er paa 100000 kr. som først skal betales
4 aar fra salgsdagen, det tredje paa 94200 kr. som skal
betales efterhaanden, nemlig i 6 like store beløp med et aars
mellemrum, det første paa salgsdagen.

Find den kontante værdi av hvert av de to sidste bud,
naar rentefoten sættes lik 5 p. ct. p.a. Hvilket av de tre bud
er under denne forutsætning bedst?

Hvor stor maa rentefoten være forat de to første bud skal
være like gode?

Talregningen maa føres ind oversigtlig og fuldstændig.

        II.

Siden i en regulær firkantet pyramides grundflate er git
lik a; pyramidens høide er lik 2a. Find sidekanten.

Pyramiden deles i to dele av et plan, som er lagt gjennem
høidens midtpunkt lodret paa en sidekant. Find det stykke
av denne sidekant som ligger mellem toppunktet og det
skjærende plan. Find arealet av snitfiguren, og find tilslut volumet
av hver av pyramidens to dele.

        III.

Git parabelen y² = 2px og punktet A (a, o). Kald
parabelens brændpunkt F og et vilkaarlig punkt paa parabelen P.
Træk brændpunktradien FP og parabeltangenten i P. Find
det geometriske sted for skjæringspunktet mellem den rette
linje gjennem A paralel med FP og den rette linje gjennem F
lodret paa tangenten. Hvorledes forandrer dette geometriske
sted sig naar punktet A gjennemløber X-aksen?

Tegn figur paa millimeternettet paa eksamenspapirets
bakside. Vælg 1 cm til enhet og sæt p = 2.

        Svar:

I.         82270 kr.;         83674 kr.;         p = 4, 77.

II.         s = 3/2a[root]2;         x = 2/3a[root]2.

        fl. = 4/21a²[root]2;         v₁ = 16/189a³;         v₂ = 110/189a³.

III.         (x - a)² + y² = (a - p/2)².

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>