Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
36. I et Rektangel ABCD er AB = 20 cm, BC = 36 cm.
Siderne BC og DA deles ved Punkterne E og F i Stykker,
der forholder sig som 7:5, Beregn 1) Længderne af Linierne
AE og BF, 2) af de Stykker, hvori disse Linier deler
hinanden, 3) Afstanden fra deres Skæringspunkt til Rektanglets
Sider og 4) Længden af EF.
37. Vis, at Ligningen
(3 - 7i)x2 - (2 + 5i)x + (-8 + 38i) = 0
har en reel Rod og find begge Rødder.
38. Hvorledes findes Betingelsen for, at Ligningen
(a + ib)x3 + (c + id)x2 + (e + if)x + (g + ih) = 0
har to reelle og en imaginær Rod. (37 - 38 af Halvor Nørregaard.)
39. Vis, at naar A + B + C = 180°, er den mindste Værdi
af Udtrykket cot2 A + cot2 B + cot2 C lig 1.
40. Idet [alpha], [beta] og [gamma] betegner Afstandene fra Vinkelspidserne
i en Trekant til Røringspunkterne med den indskrevne Cirkel,
skal man vise 1) at Trekanternes Areal er lig med [root]([alpha][beta][gamma]([alpha] + [beta] + [gamma]))
2) at den indskrevne Cirkels Radius kan udtrykkes ved
[root]([alpha][beta][gamma]:([alpha] + [beta] + [gamma])).
(39-40 efter School Science and Mathematics.)
41. En Differensrække og en Kvotientrække har begge
første Led 2. Produktet af Rækkernes 2det Led er 12 og
Produktet af Rækkernes 3die Led er 11. Find Rækkerne.
42. Find Vinklerne i en Trekant, hvis Sider er lig med
henholdsvis Siderne i en ligesidet Trekant, et Kvadrat og en
regulær Sekskant, alle med samme Areal.
43. Ligningerne
x2 - ax - 4 = 0
y2 - by - 4 = 0.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
