Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
126 LØSTE OPGAVER.
l/r + 3 - -p=– °g ix + 2 - –y–– . Den fundne Rod tilhører
]/i68_ ____V168
Ligningen }’x +7 - ]/.v -f 5 - /jr + 3 + |^ +2 = 0.
V. Bredsdorff.
55. I den retvinklede Trekant ABC (^L CgoG) er
* A + B
tg–tg–- = *".
A B
Dän en Ligning af anden Grad med Rødderne tg og tg
og diskuter denne Ligning. Find dernæst, udtrykt ved m,
Værdien af Produkterne
A B . A . B ful a-\-b~- c
cos cos og sm sm- og af Brøken ––––––-
2 2 & 2 2 & a + Ö + C
Løsning:
_ a A
B / A\ ^2 AB
Af tg = tg 45°––– = findes tg––-1- tg -
2 \ 2 t A 2 2
V ’ I "f- tg .....-
2
= i - w, hvorefter den søgte Ligning bliver.r2 - (i - m)x-\- m. - o.
Herved findes Betingelserne o < w ^ 3 - 2 }^2 .
. A . B
sm - - sm
^.#22 i
COS –- COS .- - –––––––––– = -.....-^"-^_z:^^ziz=^_zi-_..^._::^=–::. .
2 2 *’ l// , 2 .4\/’ , 9 B
^I + tg«Tj^ + tg«T
I
y i + (^-j)2 -2m + ^2
altsaa
^ B l’2 . A . B izm
cos cos - - - ––– -i sm -.- sm - =––––––-;
2 2 2(l –- Wj 2 2 2(1 –- m)
a -\- b - c s - c A B
-.-r-,- - = - tg- -tg- = m.
a + b -f- c s 2 2
V. Bredsdorff.
(Ogsaa løst af N. Munk.)
56. Find paa et regulært Dodekaeders Overflade den
korteste Vej fra en Hjørnespids i en Sideflade til en af de to
Hjørnespidser i den modstaaende Sideflade, hvortil Kantvejen
er 3#- Halvor Nørregaard.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
