Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
104
j. HJELMSLEV:
21. Naar 3 Spejlinger a, b, c kan sammensættes
til een, maa Akserne enten gaa gennem samme.
Punkt eller være parallele.
Skærer nemlig a og b hinanden i et Punkt P, der ikke
ligger paa c, skulde dette Punkt ved Flytningen abc føres
over i sit Spejlbillede med Hensyn til c, og man skulde
da have
abc = c,
hvilket er umuligt, naar ikke a - b.
Skærer b og c hinanden i et Punkt, der ikke ligger paa a,
kan man paa lignende Maade betragte Flytningen cba. Man
vilde da faa
cba - a,
hvilket er umuligt, naar ikke b - c.
Heraf følger da, at enten maa a, b og c gaa gennem
samme Punkt, eller ogsaa er de alle parallele.
(Specielt kan 2 af Akserne falde sammen).
22. Ved 2 Spejlinger med Hensyn til parallele
Akser a og b vil enhver Linie /, som ikke er
vinkelret paa a og ^, gaa over i en Linie /’ parallel med /.
Dersom / og /’ skulde skære hinanden i et Punkt P, da maatte
dette, naar / ikke er _L a og b, føres over i sig selv. P’s
Spejlbillede med Hensyn til a skulde da være det samme som
med Hensyn til b\ men dette er umuligt, naar a og b er 2
forskellige Linier.
23. Ethvert Liniestykke har et Midtpunkt.
Lad Liniestykket være AB. Gennem A og B drages
2 Paralleler a og b (ikke
vinkelrette paa AB), b’ er
Spejlbilledet af b med Hensyn til
den vinkelrette r paa AB i B.
br skærer a \ S. Den
vinkelrette fra 5 paa AB er s. Da
nu de to Spejlinger i r og s
skal føre b over i en Linie
parallel med b, og denne Linie
maa gaa gennem Skæringspunktet 5 mellem b’ og s, maa
den falde sammen med a, d. v. s. a og b’ er hinandens
Spejlbilleder med Hensyn til s. Da nu den rette Linie gennem
A og B er sit eget Spejlbillede med Hensyn til s, vil A og B
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
