Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
S. A. BANG:
I det efterfølgende er det underforstaaes at der er anbragt
Hængsler overalt, hvor Stænger og Polygoner støder sammen,
saa de angivne Stangsystemer er bevægelige.
4. Trekanterne (Fig. 2) A^B^C^ og A1A2A3 er ligedannede.
Man parallelforskyder Trekanten AL߱ Ct til Stillingerne A2B2 C2
og A3B3C3. Herved opstaar Trekanterne BLB2B3 og C± C2 C3,
som begge er kongruente med Trekant A±A2A3 Af Sætningen
i 3 følger umiddelbart, at den bevægelige Trekant At B2 C3
bliver ligedannet med Trekant A1B1C1.
Man har her et bevægeligt System, bestaaende af tre
indbyrdes kongruente Trekanter (A1ß1Cl, A2B2C2 og A3£3C3),
som ved Hængsler er forbundet med tre andre indbyrdes
kongruente Trekanter (A1A2A3, B1B2B3 og C1C2C3, der er
ligedannede med de første. Forbindelsen er en saadan, at hver
’ES
Vinkelspids i en af de første Trekanter er forbundet med en
Vinkelspids i en af de sidste og omvendt. Tre af Systemets
Punkter (nemlig de Punkter, hvori to lige store Vinklers
Toppunkter støder sammen) vil under Bevægelsen danne en
foranderlig Trekant, som er ligedannet med de faste Trekanter.
5. Fig. 3 er en Del af Fig. 2 og viser Sylvesters Pantograf,
som dannes af to Stænger (A1Aa og A±C^) og to ligedannede
Trekanter (A2B2,C2 og Q C2 C3). Holder man AL fast, medens
B2 beskriver en vis Figur, vil C3 beskrive en dermed ligedannet
Figur, drejet en vis Vinkel (^L C2A2B%) om det faste Punkt A±.
6. Sætningen i 3 kan udvides til at gælde om to
ligedannede Polygoner (Fig. 4) A1B^LC1D-^E1 og A1A2A3A±A5, som
kan drejes om den fælles Vinkelspids A±. Man tilføjer Stænger,
saa at der dannes Parallelogrammerne A1A2B2jB:L, A1A3C3C1,
A^A^DJ)^ og A^A^E^ Den bevægelige Polygon A^2 C3D±E6
vil da danne en Polygon, som er ligedannet med de to faste
Polygoner.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
