Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. IOI
__^ZL = ar-2 + 2ar-3 fi _|_ ^r-4 fi _J ––- 1_ ^ _ ^ ^r-3
d - u
rfir-l
Om nu den största gemensamma division till a och b är d,
så fordras för delbarheten
–
Det minsta användbara värdet på r är sålunda
_ a - b
eller, om a och b äro relativt prima,
r - a - b.
(Trudar Vide.)
(Ogsaa løst af T. Meyer.)
97. I et Kvadrattal er Cifrene paa Tiernes og
Hundredernes Plads henholdsvis i og 8, dets Tværsum 16. Find
Tallet.
Løsning:
Enär ett kvadrattal icke kan sluta på två udda siffror, måste
den sista siifran vara jämn. Då den icke kan vara o eller 4,
emedan talet i sådant fall vore delbart med 2 men ej med 4, och
då den icke heller kan vara 2, återstår endast den mögligheten,
att sista siffran är 6. Den första siffran måste då vara l och
det sökta kvadrattalet sålunda av formen
V* = 8l6 + I0*(a:>3) = I 6 + 800 + I0* = 42 + 2- 4- 100+ 10*.
Man ser då genast, att
#=4 och 72 = 42 -}- 2-4- loo -j- loo2 = io42 = 10816.
Någan annan lösning finnes icke. (Trudar Vide.)
(Ogsaa løst af T. Meyer.)
98. Der findes et symmetrisk Kvadrattal, hvis første Ciffer
angiver Cifrenes Antal, mens andet Ciffer er 9. Hvad er det
for et Tal?
Løsning:
Då den andra siffran, och sålunda även den näst sista, är
udda, måste den första och den sista vara jämna. Av de tre
talen 4994, 69- -96, &()... -98, där punkterne ange utelämnade
siffror, är det första delbart med 2 men ej med 4, under det att
det sista är = 8 (mod 10). Det sökta talet kan sålunda endast
vara av formen
- 690096,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
