Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL UNDERVISNINGSBRUG. I O/
132. Find x af Ligningen
’(x + i)8 + (x - i)8 = 56^2 (x± + 3*2 + i).
133. Af en ligebenet Trekant, hvis Topvinkel er 36°,
afskæres et Trapez, hvis ene Side er Trekantens Grundlinie, og
hvis tre andre Sider er lige store-, af den tiloversblevne
Trekant afskæres paa samme Maade et Trapez o. s. v. Bevis
geometrisk:
I. At to paa hinanden følgende af disse Trapezer er lig
en regulær Femkant, der til Side har Trapezernes fælles Side.
II. At Trapezernes Arealer danner en Kvotientrække af
samme Art som den, der er omtalt i forrige Opg.
(I31 - 133 af N. F. Jensen.)
134. Naar a -f- b -f- c = o, a, b og c reelle, er
ab + bc + ca <^ o.
Bevis det.
135. Vis, at (a - bf + (c - a) (c - b) > o, naar a, b og c
er reelle uligestore Tal.
136. Kan man løse Ligningerne
(a - b] x + (b - c] y + c - a - o
(b - c) x -f (c - a) y + a - b - o
(c - a)x + (a - b] y + b - c = o?
a, b og c er reelle og uligestore.
137. Kan man løse Ligningerne
ax 4- by + c = o
bx -f cy + a = o
ex + ay + b = o?
a, b og c er reelle og uligestore.
138. I en Rombe ABCD er AC = 2m, BD = 2n
(altsaa tg- = - ). Find Rombens Side og Højde og udled
\ 2 m]
^
heraf Formler for sin A, cos A og tg A udtrykt ved tg - .
139. cos (x+.y + x) = -±, cos (x + y) = J, cos (x +
+ £< 180°; find den nøjagtige Værdi af cos y.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
