Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
[/ A
= - 2 COS -
IA 2
134 LØSTE OPGAVER.
Løsning:
Man har
cos A -j- cos B + cos C -f- cos D
A + B A-B C+D C-D
- 2 COS –- COS – – – \- 2 COS – COS - –
2 2 22
A + B C-D A-B C+D
- - 2 COS – COS –––- 2 COS –- COS ––
22 22
B . A . B\i C D , . C . D\
cos – sm - sin - cos - cos – (- sin - sin -
2 2 2 y \ 2 2 2 2 /
, / -4 .# , . A . B\i C D . C . D
-f cos - cos –- h sin - sin - cos - cos – sin - sin -
\ 2 2 2 2 / \ 2 2 22
. A . B . C . D A B C D
- 4 sm - sin - sm - sm – 4 cos - cos - cos - cos ––-
2222 2223
Den tredje raden erhålles ur relationen
A + B C+D
cos –- - f- cos –- - o,
2 2
den sista genom utförandet av de tecknade multiplikationerna och
sammenslagning av likformiga termer. Härur erhålles den
framställda satsen genom division med
A B C D
4 cos - cos - cos - cos –
2222
(Trudar Vide).
105. Bevis, at Formlen
+ tg-C tg Z? tg ^4 + tg Z? tg ^4 tg
gælder for enhver konveks Firkants Vinkler,
Løsning:
Ur relationen
tg(^ + ^) + tg(C+Z>) = o
erhålles
tg ,4 + tg £ tgC+tgZ?
H
i- tg A tg B i- tgCtgZ}
varefter satsen omedelbart framgår genom nämnarnas bortskaffande.
(Trudar Vide).
106, For enhver konveks Firkant gælder Formlen
tg
2 cos A cos B cos C cos D
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
