Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Harmonisk serie ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
men denna proportion är utan all betydelse, och
man har uppställt den endast för att äfven här få en
motsvarighet till den geometriska proportionen mellan
fyra storheter. G. E.
Harmonisk serie l. harmonisk
progression, matem., en rad af storheter, i
hvilken öfver allt tre på hvarandra följande termer äro
i harmonisk proportion. De inverterade värdena
af termerna i en harmonisk serie bilda en
aritmetisk serie, och ur en serie af det senare
slaget kan således en af det förra omedelbart
bildas. Så erhålles t. ex. ur den aritmetiska serien
1, 2, 3, 4, 5, 6
den motsvarande harmoniska serien
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,
Harmoniska serier kunna, i olikhet mot aritmetiska
och geometriska sådana, icke exakt summeras på
annat sätt än genom omedelbar addition af termerna.
G. E.
Harmoniskt knippe, matem., bildas af fyra räta
linier, OA, OB, OC och OD (harmoniska radier),
som utgå från en punkt O i sådana riktningar,
att sinus för de vinklar, som två af dem, OC och
OD, bilda med de båda öfriga, OA och OE, äro
proportionella. Hvilken rät linie som hälst skär
ett harmoniskt knippe i fyra harmoniska punkter.
H. W. W.
Harmoniskt medeltal, harmonisk medelproportionel
l. harmoniskt medium, matem., till två gifva storheter
kallas en storhet, som med de båda gifna bildar en
harmonisk proportion, i hvilken dessa äro de yttersta
termerna. Så är t. ex. 6 harmoniskt
medeltal till 4 och 12 samt i allmänhet
2 ab
––
a + b
harmoniskt medeltal till a och b. För öfrigt eger
detta medeltal äfven den egenskapen att utgöra tredje
proportionalen till de aritmetiska och geometriska
medeltalen, enär
a + b 2 ab
––- : [rot] ab == [rot] ab : –––
2 a + b
Harmonister l. harmoniter, ett samfund af
pietistiske separatister, som uppstod i Würtemberg
i slutet af 1700-talet under ledning af bonden
Georg Rapp (f. 1770). De ville genomföra
kristendomen i hans fulla renhet både i det
kyrkliga och i det borgerliga lifvet. Medlet dertill
sågo de i grundandet af en församling, liknande
de förste kristnes, bestående af endast väckte
och troende medlemmar, som lefde i full harmoni,
d. v. s. i enhet och jämnlikhet, och hade sin egendom
gemensam. Denna församling skulle vara förberedelsen
till Kristi tusenåriga rike. De förföljelser, för
hvilka de voro utsatta, föranledde dem att utvandra
till Nord-Amerika 1803. De grundlade der vid Pittsburg
kolonien Harmony, der Rapp herskade, såsom på en
gång andligt och verldsligt öfverhufvud, oinskränkt
öfver medlemmarna. Sedermera sålde Rapp Harmony till
den bekante socialisten Robert Owen och grundlade
(1825) en ny koloni, Economy, der han fortsatte sin
patriarkaliska styrelse. 1831 uppkom söndring inom
samfundet genom separatisten Bernhard Müller (Proli),
som förklarade sig
vara af Gud utsedd att grundlägga det tusenåriga riket
och kallade sig "Herrans smorda". Rapp emottog honom
i början såsom en profet, men snart uppstod oenighet
dem emellan. Müller vann en del af harmonisterna
på sin sida, och Rapp måste för att bibehålla sin
ställning inom kolonien med en stor summa utköpa
Müller och dennes anhängare, hvilka grundade en ny
koloni, New Jerusalem, vid Philippsburg. Denna tog
ett bedröfligt slut, ty Müller förslösade snart
dess egendom. Economy deremot bibehöll sig i ett
blomstrande tillstånd under Rapps ledning och äfven
efter dennes död (1847), men har ej tillvuxit.
Harmonistik (af Harmoni), teol., den vetenskap, som
har till ändamål att åstadkomma öfverensstämmelse
mellan evangeliernas eller i allmänhet
bibelskrifternas uppgifter genom att förklara deras
motsägelser. Jfr Evangelieharmoni.
Harmoniter. Se Harmonister.
Harmonium, ett orgelartadt tangentinstrument med
fritt svängande tungor utan pipor, hvilket skiljer
sig från den äldre regalen hufvudsakligen derigenom
att det är mäktigt af nyanser i styrka. Den förste
uppfinnaren, Grenié (1810), kallade det orgue
expressif, då deremot andra, som konstruerade eller
förbättrade mer eller mindre liknande instrument,
uppställde namnen eolin, eolodikon, fysharmonika
(Häckel 1818), aerofon m. fl. Namnet harmonium gaf
A. Debain i Paris åt sitt 1840 patenterade instrument,
hvilket för första gången hade att uppvisa flere
register med olika klangfärger. Senare förbättringar
på detta instrument äro: expression, hvarigenom
vädret verkar från bälgarna direkt på tungorna
med förbigående af den luftreglerande reservoaren,
så att utyrkegraden (crescendo, diminuendo) alltså
blir uteslutande beroende af den spelandes trampning;
perkussion, hvarigenom samtidigt med anblåsningen en
hammare anslår tungan, då tonen mera ögonblickligt
framkommer; prolongement, hvarigenom spelaren kan
förlänga vissa toner, sedan fingret lemnat tangenten;
double touche, hvarigenom tonen förstärkes medelst
ett djupare nedtryckande af tangenten, o. s. v. De
vanligast förekommande registerknapparna bära namnen:
1. Cor anglais och Flûte, 2. Bourdon och Clarinette,
3. Clairon och Flageolet, 4. Basson och Hautbois –
alltså två och två, dervid den venstra gäller för
basen, den högra för diskanten. Dessutom finnes
oftast en knapp för Expression, en för Grand jeu
(d. v. s. fullt verk, alla spel klinga samtidigt),
två för Forte o. s. v. – I det amerikanska harmonium
(american organ) pressas icke luften utåt, på sin
väg förbi tungorna, utan tvärt om suges inåt. –
Harmonium är synnerligen känsligt för störingar
i klangen (medelst sväfningar, aliqvottoner,
kombinationstoner etc.) och har derför förträffligt
egnat sig för akustiska experiment. Af samma skäl
har man gjort flere försök att konstruera harmonium
med ren (icke tempererad) stämning, hvilka försök
likväl svårligen komma att få estetisk betydelse och
praktisk brukbarhet. Helmholtz ifrar mycket för den
absoluta
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
