Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
445 Uppgifter för den skriftliga afgångsexamen li.-t. 1881.
2. Två cirklar tangera hvarandra utantill. En sekant
skär båda cirklarne så, att båda kordorna äro lika stora. Bevisa
att den genom tangentpunkten gående gemensamma tangenten
delar stycket mellan båda cirklarne midt itu.
3. Konstruera en triangel, hvars vinklar äro i ordning
pro-portionela mot talen 2, 5 och 113.
4. Att i ett gifvet förhållande dela en triangel genom en
rät linie, som är parallel med en gifven rät linie.
5. K är radien till den i en triangel inskrifne cirkeln;
rn r2i r3 radierna i tre cirklar, af hvilka en hvar tangerar en
sida i triangeln och de båda andras förlängningar. Bevisa att
1__1_ , 1 1
E ~ rx r2 + r3
6. Tre lika stora cirklar tangera hvarandra utantill två
och två. Konstruera en regulier sexhörning, som har två spetsar
på hvarje cirkels periferi.
Algebraiska uppgifter,
1. Det fins ett tresiffrigt tal, i hvilket siffrornas summa är
15, enheternas siffra 10 gånger tagen är lika med tiornas siffra
ökad med två gånger hundrornas, samt summan af hundrornas och
enheternas två gånger tagen är lika med tre gånger tiornas.
Hvilket är detta tal.
2. Omkring en cirkel med 5 tums radie är omskrifven en
romb, hvilkens vinklar äro 60° och 120°. Huru stor är denna
rombs sida?
3. I en sfer af 61 decimeters radie är inskrifven en
cylinder, hvars höjd och basdiameter äro lika stora. Huru många
kannor rymmer den? (1 meter = 3,3681 fot.)
4. Uti en triangel är en vinkel = 138° 54’ samt de denna
vinkel omfattande sidorna 179 fot och 53 fot. Huru stor blir
radien till den i triangeln inskrifna cirkeln?
5. Huru stor är basen i en triangel, om hvilken man vet,
att höjden mot denna bas är 6 tum samt att denna höjd skäres
af de två andra höjderna 1,5 tum från basen och lutar mot en
af dem under en vinkel af 40» 28’ 6", 7?
6. Två personer A. och B. insätta samtidigt lika stora
kapital uti en affär, som ständigt gifver utdelning efter samma
procent. Af första årets inkomst uttager A. p procent till
lefnadskost-nader, B. dubbelt så mycket. Om deras lefnadskostnader
fortfarande utgå med oförändrade belopp, så frågas:
a) Efter huru många år är A:s innestående kapital dubbelt
så stort som B.-s, då affären gifver 10 procent och p = 40?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
