Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Uppgifter för den skriftliga mogenhetspröf ningen v.-t. 1900. 140
5. Huru stor är ytan af en regelbunden tetraëder af
två kubikdecimeters rymd?
6. Visa, att
1 -f- x 1 — x
i + ihr+%+"T— Vi^x
blir, för x = lika med 1 !
7. A och B arrendera tillsammans en beteshage för
sommaren efter étt visst pris för månad. A har under hela
tiden 4 hästar der på bete; B deremot under de första
månaderna 2 hästar mer än under de senare; derför skall
han ock under den förra tiden ensam betala 20 kronor per
månad, under den senare blott 18. Huru mycket betala
de tillsammans för hagen i månaden?
Uppgifter af mekaniskt och fysikaliskt innehåll.
1. Vid en Atwoods fallmaskin är den ena vikten A
0,8 kg., den andra B 1,2 kg. Vikten A hänger fritt ned;
vikten B är upplagd på ett lutande plan, som med
horisontalplanet gör en vinkel af 30° och som är så stäldt, att
snöret mellan B och maskinens hjul är parallelt med det
lutande planet. Vikterna sätta sig i rörelse utan
begynnelsehastighet. Bestäm den hastighet de innehafva, då de
genom-lupit en vägsträcka af 1 m. ! Friktionen må lämnas utan
afseende. Accelerationen vid fritt fall är 9,8 m.
2. Från den ena änden af en vågbalans nedhänger en
homogen, 21 cm. hög cylinder af trä. Den motväges af
vigter, liggande på den motsatta balansändans vågskål,
tillsammans 772 gr. Ett öppet kärl, innehållande sprit, ställes
så, att cylindern räcker ned i denna. Derigenom stores
balansens jemvigt, men den återställes, om man minskar
belastningen på den nyss nämnda vågskålen till 226 gr.
Cylindern är då nedsänkt i spriten till ett djup af 11,5 cm.
Beräkna träets egentliga vigt, då spritens är 0,84!
3. En förtunningsluftpump och en kompressionspump
hafva lika stora recipienter och äfven deras pumpstöflar äro
sinsemellan lika stora. De senares rymd är 1/9 af de förras.
Recipienterna äro förenade genom en med krän afspärrad,
smal rörledning. Med hvardera pumpen pumpas 10 slag,
och derpå öppnas den nämnda kranen, under det att ali
förbindelse med den yttre luften förhindras. Huru stort blir
det gemensamma trycket i recipienterna, då det ursprungliga
trycket i båda var 75 cm.?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
