Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
116
AFGÅNGSEXAMEN H.-T. 1900. 116
den så erhållna summan utbetalas för förvaltningskostnader.
Huru stort blir kapitalet slutligen?
2. Kring triangeln ABC är en cirkel omskrifven; dess
tangent i punkten A råkar sidan BC:s förlängning i T.
Vinkeln A är 45° 17’, B är 58° 13’, cirkelns radie 11,72
dm. Beräkna stycket AT!
3. En summa af 700 kr. skall delas mellan fyra
personer så, att deras andelar bilda geometrisk progression, och
skillnaden mellan den största och minsta andelen förhåller
sig till skillnaden mellan de båda andra såsom 37 till 12.
Huru stora blifva delarne?
4. Två vinklars summa är 60°, och förhållandet mellan
deras sinus är 2/3. Hvilka äro de?
5. Lös ekvationssystemet
x log (XV) = a. x y logx = b.
Numerisk beräkning utföres för a — 700, b = 7.
ti. Att beräkna seriesumman l2 + 22 + 32 + +.._...
+ n-, då man vet, att densamma är lika med en polynom
af tredje graden in.
7. Inuti en sfer af 2 meters radie inpassas åtta mindre,
inbördes lika stora dylika, af hvilka enhvar tangerar tre
andra och den yttre sferen, och hvilkas medelpunkter
befinna sig i hörnen af en kub. En mindre sfer inpassas i
midten så, att den tangerar de åtta sfererna. Huru stor är
den delen af den yttre sferens volym, som ej upptages af de
nio sfererna?
Geometriska uppgifter for reallinien.
1. Om vinkeln A i triangeln ABC är dubbelt så stor
som vinkeln B, så är sidan BC medelproportional mellan
AC och summan af AB och AC.
2. Att inskrifva en cirkel i en gifven cirkelsektor.
3. I hvilka punkter och under hvilka vinklar skär
cirkeln x2 -f- y2 = 2 ax -f 3 a2
parabeln y2 — 4 ax?
4. Hvilket vilkor måste konstanterna m och n
uppfylla-för att den räta linien
mx -j- ny = 1
må tangera hyperbeln
x2/a2 — y2/b2 — 1?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
