Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
132 AFGÅNGSEXAMEN H.-T. 1901.
2. För hvilka spetsiga eller trubbiga vinklar är
Sin æ. 3 Sin x = 1/2 ?
3. Fyra tal bilda en aritmetisk serie, men om de ökas med
respektive 2, 4, 8 och 15, bilda de en geometrisk. Hvilka
äro de?
4. Två sfäriska ytor med lika stora radier gå genom
hvarandras centra. Huru stor del af den ena sfärens volym
ligger inom den andra?
5. Om 12log 9 = a och 12log 10 = 6 äro uppgifna, för hvilka
hela tal från och med 1 till och med 20 kunna då, utan
användning af tabeller, 12logaritmerna bestämmas, och
hvad blifva de, uttryckta i a och b?
6. Hvad är summan af serien
a, (a + d)q, (a + 2Æ)q2, (a + 3d)q9 ... [a + {n—\)d]qn’1^
7. Hvilka fyrsiffriga tal äro så beskaffade, att de äro
mångfalder af 79, men vid division med 55 gifva 10 till rest?
Geometriska uppgifter för reallinjen.
1. Att upprita en rätvinklig triangel af gifven storlek, hvars
sidor bilda aritmetisk progression.
2. Om alla sidorna i en fyrhörning utdragas åt bägge håll,
och fyra utom fyrhörningen belägna cirklar ritas, hvilka
tangera hvar sin af dess sidor och förlängningarna af
dess båda angränsande, så ligga dessa fyra cirklars centra
på en cirkel.
3. a, b, c, d och e äro fem gifna determinerade räta linjer,
sådana, att a : b—b : c=c : d—d : e. — Att konstruera den
räta linje, hvars längd är
yabcde.
4. Under hvilka vinklar skära parablerna y2 = 2px och
x2 = 2py hvarandra ?
5. Bevisa, att om man i ekvationen
x2 + y2 + 4 xy + + 2q/ = 0
gifver åt b och c sådana värden, att ekvationen
representerar två räta linjer, så är den ena vinkeln mellan
dem i hvarje fall lika med 60°.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
