Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ippgifter till de skriftl. profven varterm. 1904. 215
sfär inskrifven. Beräkna förhållandet mellan oktantens
och den sistnämnda sfärens volymer!
4. Summan af de fyra första termerna i en geometrisk
progression är 400; summan af de fyra sista är
2,305,920,400. Termernas antal är 12. Hvilken är
serien?
5. Bevisa, att om
(x + y + z† = 3 [xij + xz + yz\
och talen x, y, z skola vara reella, så måste alla tre
vara lika stora!
b. Lös ekvationssystemet
X» + 2.x— y = 2 5/ö;
x~ü= 2!
7. Två kapital, det ena fyra gånger så stort som
detail dra, förräntas med ränta på ränta efter olika
räntefot, hvilken för det förra kapitalet är 2 procent lägre
an för det senare. Efter 73 år ha båda kapitalen nått
samma storlek. Efter hvilken räntefot har hvartdera
förräntats?
Geometriska uppgifter för reallinjen.
1. Bevisa, att om man från en vinkelspets i en triangel
drager bissektrisen och perpendikeln mot den
motstående sidan, så är vinkeln mellan dem hälften så stor
som skillnaden mellan triangelns båda öfriga vinklar!
2. Två indeterminerade räta linier l, V skära hvarandra i
O. Drag i en uppgifven riktning en rät linie, som
skär /, V i A, B på det sätt, att triangeln O AB får en
uppgifven storlek!
8. Hvilket samband måste äga rum mellan konstanterna
a och b i ekvationerna för cirkeln x2 + y2 = a2 ocli
för parabeln y2 = 4bx, för att kurvornas gemensamma
körda må gå genom parabelns brännpunkt?
4. Angif ekvationerna för de båda räta linjer, som
half-vera vinklarna mellan de räta linjer, hvilka representeras
af ekvationen
— y2 + 2.x + 1 = 0.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
