Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
37 ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER.
ras. Därför behöfver man ingalunda riskera att, såsom i förordet
yttras, med den gängse undervisningsmetoden de ofvannämnda
satserna, sinusteoremet o. s. v., »likasom trängas åt sidan». De kunna
nog i alla fall komma till sin rätt och utgöra i själfva verket, såsom
författaren betonar, »den viktigaste behållningen af detta kapitel».
Sedan i kapitlet 2 trigonometriens användning vid trianglars
beräkning behandlats,lämnar författaren i det följande kapitlet
ytterligare tillämpningar äfven på stereometriska uppgifter. Här
lämnas en i alla detaljer utförd lösning af 20 allmänna uppgifter och till
hvar och en af dessa ansluter sig sedan i exempelsamlingen i ordning
ett af de 20 första exemplen, där det således endast gäller att insätta
speciella värden på bokstäfverna i tidigare härledda formler. Vid
de allmänna uppgifterna hade det varit tillfyllest, att endast svaren
anförts och härledningen lämnats åt lärjungen, undantagsvis i några
enstaka fall med en obetydlig anvisning. De följande exemplen 21
—48 äro förträffligt valda och ansluta sig nära till det föregående.
Några af dessa kunna också med fördel lämnas som
tillämpningsupp-gifte - på kapitel 4. Måhän^ är det nyttigare att uppskjuta svårare
exempel, tills lärjungen någorlunda behärskar ämnet, så att han
kan komma till målet på olika vägar. Har han blott en utväg till
sitt förfogande, kan det stundom bero på en slump mera än på
skicklighet, om han kommer in i den riktiga tankekretsen.
Framställningen i kapitlen 4—7, som afhandla generella
definitioner, formler, trigonometriska ekvationer, förtjänar likaväl som i
kapitlen 2 och 3 att betecknas som mönstergill. Hvad som kan vara
att anmärka är ofta beroende på olika tycke och smak — i alla
händelser endast obetydligheter. Några sådana må exempelvis anföras.
Man kan fråga, hvarför författaren ej medtager upprepade rötter
mera än en gång vid trigonometriska ekvationer, då dylika vid något
tillfälle uppträda. (Exempelvis i det uträknade exemplet 8 sid. 62
och 63 samt i svaren till exemplen 5 och 17 efter kapitlet 7). I algebran
har lärjungen vant sig att räkna en dylik rot så många gånger som
multiplicitetsgraden angifver, och detta icke endast aj det formella
skälet, att ekvationen då får lika många rötter, som gradtalet anger.
Den grafiska framställningen lär honom också, att en djupare grund
härtill förefinnes, enär därigenom klart ådagalägges att i en dylik
punkt har x-axeln en mer eller mindre intim kontakt med kurvan.
Men detta senare gäller naturligtvis lika vä’, när han har att göra
med transcendenta som algebraiska ekvationer. Om man således
vid en algebraisk ekvation talar om en dubbelrot, 3-faldig rot o. s. v.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
