Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
178
ARVID LINDHAGEN.
till den fjärde» kunna orden »äro proportionella» utbytas,
mot orden »bilda en analogi», och satsen kan äfven uttalas
på följande sätt: »Om fyra storheter bilda en analogi, så
förhåller sig o. s. v. » Likaså kan satsen »Om fyra linjer äro
proportionella, så är rektangeln af de yttersta lika stor med
rektangeln af de mellersta» uttalas under formen: »Om fyra
linjer bilda en analogi, så är o. s v.» Att de fyra
storheterna äro proportionella, betyder alltså i dessa exempel
ingenting annat än att de bilda en analogi.
I annan bemärkelse användes ordet »proportionell» i
satsen: »Om två pyramider hafva lika stora bottenytor,
så äro deras volymer proportionella mot höjderna», där det
visserligen äfven menas, att volymerna och höjderna bilda
en analogi, men där det dessutom menas något annat.
»Proportionell» står nämligen i stället för det utförligare
»direkt proportionell», och meningen är, att den första
pyramidens volym förhåller sig till den andras som den förstas
höjd till den andras. Här är att märka, att den första och
tredje termen i analogien afse ett och samma föremål, den
första pyramiden, medan den andra och fjärde termen afse
ett annat föremål, den andra pyramiden. Den allmänna
definitionen på direkt proport onalitet torde kunna
formuleras på följande sätt:
»Om Ai och Bi äro två storheter, som afse ett och
samma föremål, samt A2 och B2 motsvarande storheter
afseende ett annat föremål, och om
Ai : As = Bi : B2
så sägas storheterna A vara direkt proportionella mot
storheterna B ».
Ännu starkare förkortadt är uttrycket i satsen »Om
två räta linjer skäras af tre eller flere parallella linjer, så
delas de i proportionella segment», där meningen är, att
den ena linjens segment äro direkt proportionella mot den
andra linjens motsvarande segment. Om den ena linjens
segment äro Ai Bi Ci Di . .. och den andras motsvarande
segment äro As B2 C2 D2 . .så är alltså
Ai : A2 = Bi : B2 = Ci : C2 = Di : D2 ...
Den omständigheten, att alla dessa storheter äro af samma
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
