Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
261 UPPGIFTER TILL MOGENHETSEXAMEN 1907.
sin inskrifna cirkel. Hvilket är förhållandet mellan dessa
delar?
7. Fyra tal bilda aritmetisk progression. Deras produkt är 384
och summan af deras kvadrater 120. Hvilka äro talen?
Geometriska uppgifter för reallinjen.
1. Att upprita en rätvinklig triangel, då en katet och skillnaden
mellan de spetsiga vinklarna äro kända.
2. I triangeln ABC är basen BC fast; dess midtpunkt är D.r
Linjen AD är alltjämt medelproportional mellan sidorna AB och
AC. Hvilken är orten för spetsen Af
3. En parabels brännpunkt är F, vertex O. En parabeltangent
hvilken som helst träffar vertextangenten i A, axeln i B.
Bevisa, att O A är medelproportional mellan OB och OF.
4. A är centrum i den i en triangel inskrifna cirkeln; B centrum i
den cirkel, som tangerar en sida i triangeln och de båda andra
sidornas förlängningar. Bevisa, att triangelns omskrifna cirkel
skär stycket AB midt itu.
5. Drag parallellt med basen BC i en gifven triangel ABC en rät
linje DE, som skär sidorna AB och AC i D och E respektive så,
att kvadraterna på BD och CE tillsammantagna äro lika med
kvadraten på DE.
6. En sfär delas af ett plan i två segment, hvilkas buktiga ytor
förhålla sig till hvarandra som m till n; huru förhålla sig till
hvarandra segmentens volymer?
7. Konstruera grafiskt (d. v. s. utpricka medelst punkter) eller
på annat sätt kurvan
xy + y = x.
Uppgifter af mekaniskt oeh fysikaliskt innehåll.
1. Fyra krafter, liggande i ett och samma plan och anbragta i en
och samma punkt, hålla jämvikt. Tre af dessa krafter bilda
med hvarandra vinklar af 120° och äro till storleken 1 kg., 2
kg. och 3 kg. Bestäm den fjärde kraften till storlek och riktning.
2. En pendel, som kan betraktas såsom »matematisk» och som har
en längd af 0,5 m., börjar att svänga fram och åter med små
utslagsvinklar samtidigt med att en gifven kropp börjar att
falla fritt utan begynnelsehastighet. Huru långt har kroppen
fallit, när pendeln gjort 8 enkla svängningar?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
