Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
FUNKTIONSBEGREPPETS INFÖRANDE I SKOLAN.
345
kursen för III R. I denna klass kan funktionsbegreppet
lämpligen utsträckas till trigonometrien såsom också föreslås i den
af C. F. Rydberg nyligen utgifna läroboken. I denna
förekomma funktionskurvorna dock för långt fram i
tri-gonometrikursen. För vinnande af åskådlighet böra de
ifrågavarande kurvorna studeras långt förut.
I ring III skall äfven den analytiska geometrien
påbörjas. Men, om i algebraundervisningen en ständig
hänvisning gjorts till funktionernas geometriska
representation, äro lärjungarna redan fullt förtrogna med den
analytiska geometriens grundbegrepp. Kursen i analytisk
geometri bör sålunda kunna medhinnas på mycket kortare tid än
förut, och, om ej endast kägelsnitten behandlas, bör denna
del af matematiken erbjuda mycket mer af intresse än
förr. Det finnes då intet skäl att göra bestämningen af
kroklinjers tangenter enligt speciella metoder för hvarje
särskild kurva. När lärjungarna äro förtrogna med
funktionsbegreppet och gränsvärden flera gånger förekommit i
deras algebrakurs, bör det ej erbjuda någon svårighet att på
skolstadiet definiera begreppet derivata. Med dettas
tillhjälp kan då studiet af alla de genomgångna kurvorna
ytterligare fördjupas och teorien för maxima och minima
genomgås på ett enkelt och naturligt sätt.
För ytberäkningar
behöfves integralbegreppet, hvilket
enklast torde definieras på
så sätt, att den af kurvan:
y = f (x)
i vidstående figur
begränsade ytan A visas vara en
funktion af x sådan, att
y-f(x)
T* *
Innebörden af beteckningssättet:
A=/af(x) dx,
o
kan sedan klargöras ur figuren.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
