Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER.
35f>
afbildning, utan också inlåtit sig på det för den matematiska
geografien viktiga problemet: att afbilda ett klot på ett plan.
Redan förut har jag anmärkt, att hr Laurin börjar
förberedelserna för den projektiva geometrien på ett för tidigt stadium r
nämligen redan i realskolan. I likhet med hr Laurin anser jag,
att det är nyttigt att härleda ellipsens egenskaper ganska
fullständigt och i ett sammanhang genom att betrakta ellipsen såsom
erhållen genom parallellprojektion af en cirkel samt sedermera,
såvidt tiden det medgifver, visa att detta betraktelsesätt kan
begagnas äfven vid centralprojektion, samt att sålunda vissa af
hy-perbelns och parabelns egenskaper på samma sätt jämväl kunna
härledas ur cirkelns. Härigenom får lärjungen direkt, utan några
långa inledande förberedelser en inblick i den projektiva
geometriens betraktelsesätt samt skilnaden mellan projektiva och metriska
egenskaper. Af allt att döma äro vi ense därutinnan. Men under
det att jag praktiserat detta tillvägagående i 7:2 och aldrig
medhunnit mera af projektiv geometri, om det må tillåtas mig att
begagna det namnet om en så anspråkslös inledning, så tänker sig hr
Laurin nyssnämnda saker förberedelsevis genomgångna i
realskolan, på det att lärjungen sedan å gymnasiet skall vara redo att
studera den projektiva geometrien mera systematiskt.
Slutmålet för hr Laurins framställning af den projektiva geometrien blir
härledning af fundamentalinvarianten vid projektiv afbildning,
nämligen dubbelförhållandet (sid. 48 i öfningsboken för gymnasiet).
Först i detta sammanhang, således allra sist, införes af hr Laurin
principen att begagna sig af olika tecken för sträckor, afsatta åt
olika håll, så att det harmoniska dubbelförhållandet får värdet —1.
Enligt min mening har »räkning med tecken» kommit in alldeles
för sent i hr Laurins böcker. Ända från det Mocbius 1827 gaf ut
sitt grundläggande arbete, har denna princip vunnit allmän
burskap och visat sig mycket fruktbärande. Se vi på ett svenskt
arbete för skolan, finna vi teckenprincipen konsekvent genomförd
af’/. Damm i hans Inledning till den projektiva geometrien.1) Likaså
är fallet i tyska arbeten samt hos Juel, Analytisk plangeometri ;2)
men däremot icke hos Lindelöf i hans Analytisk geometri. —
Till-lämpningarna öfverlämnar hr Laurin åt lärjungarnas själfverk-
*) I Årsredogörelsen för allmänna läroverket i Gefle 1906.
2) Se denna tidskrift 1905 sid. 144 och följ.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
