Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 8 - Anmälningar och recensioner - Emil Solander. R. Mattson, Lärobok i algebra för gymnasiet II
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 00
anmälningar och recensioner 1 25
II: 13 på en likbent triangel med r som sida och k som bas,
varvid omedelbart fås:
&== 2r2 —]/r2— xj2.
Skall åter K framställas som funktion av r och ky uttrycker man
på två sätt dubbla ytan av samma triangel och får då direkt:
Men metoderna därvidlag äro många, och alla sätt äro bra, utom
de tråkiga.
Nästa avdelning behandlar ekvationssystem med ekvationer
av högre gradtal. Här äro naturligtvis diagram på sin plats;
eleven får ock, med enkla sifferexempel, göra förberedande
bekantskap med cirkel, ellips och hyperbel, samt även skärning
dem emellan och med räta linjer. Bland övningsexemplen
förekommer ett (n:o 1061; skärning mellan cirkel och parabel; 2
reella skärningspunkter), som på skolstadiet beträffande det
irrationella rotsystemet ej kan behandlas annat än grafiskt; här fås ett
gott exempel på denna metods användbarhet, då kurvorna lätt
konstrueras och skära varandra under stora vinklar.
Därpå följer en kort redogörelse för Newtons
binomialteo-rem, med »Pascals triangel». Någon härledning av det allmänna
fallet ges naturligtvis ej här; den fås som bekant enklast som en
användning av »läran om derivatan».
Nästa avdelning behandlar digniteter, rötter och potenser,
och i samband därmed behandlas eller omnämnas sådana kurvor
4
som j’ = x3, y = Vx och begreppet invers funktion. —
N:o 1122 lyder: »a) Vad blir enligt lagarna för räkning med
n n
digniteter värdet av xn, om x är= Va - Vb? b) Hur kan den
erhållna likheten omskrivas enligt definitionen på en rot? — Av
föregående exempel erhålles lagen för multiplikation av rötter:
n n n_
Va. Vb — V ab.» Detta anfört endast som exempel på en
egendomlighet, som förekommer på upprepade ställen, särskilt i denna
och följande avdelning, om logaritmer, nämligen att läroboken
preparerar läxan i st. f. att kort och gott ge bevis. Préparation
bör väl vara lärarens sak. — Nederst å sid. 213 läses: »Potensen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
