Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 19. 10 maj 1941 - Problemhörnan - Sammanträden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Problemhörnan
Problem 5/41 (Hundkurvan) hade givits följande
formulering:
"En hund och en katt befinna sig på ett inbördes
avstånd av 100 m. Hunden får syn på katten och sätter
av i riktning mot denna. Katten ger sig samtidigt i väg
i rät vinkel häremot och fortsätter med oförändrad kurs.
Om hunden i varje ögonblick rör sig i riktning mot katten
och med dubbelt så stor hastighet som denna, hur långt
kan katten löpa, innan hunden hinner ifatt honom?"
Vid tiden 0 befinner sig hunden i origo och katten i
punkten y — 0, x — a. Hundens hastighet antages vara
v och kattens kv. När hunden efter tiden t kommit till
punkten H befinner sig katten i K. Kurvdelen O—H
X
är uppenbarligen likamed vt, dvs. vt = Jv/l + y"’ dx
o
Vidare erhålles omedelbart av figuren
y’ (a —■ x) — kvt — y
Eliminerar man t mellan dessa ekvationer och
bortskaffar integralen genom derivering, erhålles
y"
V’1 + y’1 a~x
Integreras en gång erhåller man härav
y’ + \J\ + yr* = Ci (a - x)~ k
där Ci bestämmes av begynnelsevillkoret y’ =. 0 för
x = 0 och sålunda Ci — a*
Efter bortskaffande av rottecknet genom kvadrering
får man
2 y’ = ak (a — x)~ k — a~ k (a — x)k
som integreras till
V = - akia-x)l~k a~ k(a-x)1 + k a
2 (1 _ k) + 2 (1 + k) + 2
där Co av begynnelsevillkoret y — 0 för x = 0 bestämmes
till j- Härav erhålles slutligen genom insättning av
värdet fc= ^
2
„ 2 a ...
y = C2 = for x = a.
o
Katten har alltså hunnit löpa 66% meter.
Uppgiften har på detta eller liknande sätt lösts av
bl. a. civ.-ing. E. Bernhult, K. J. E. Westerberg, H.
Lindgren, D. Lorentzon, E. Aug. Forsberg och Per Alsén samt
av sign. H. B. och ög. Den sistnämnde har dessutom
föreslagit ett tillägg, som går ut på att finna det slutliga
avståndet mellan hund och katt om dessa springa lika
fort. Detta avstånd är tydligen
A = lim y’ (a — x)
x^ a
= lim -i a(a — a:)-1 — a-"1 (a — x) (a — x)
a- L J
a
= 2
Problem 7/41. Ett stort kärl fylles med kulor av två
olika diametrar, lika många av vartdera slaget. Vilket
är det största värde på fyllfaktorn, som härigenom kan
erhållas?
Tekn. tidskrift mottager alltjämt gärna nya uppgifter
för publicering på denna avdelning. Honorar efter
införandet.
Sammanträden
Svenska teknologföreningen.
Svenska elektroingenjörsföreningen, avdelning av
Svenska teknologföreningen, håller vårsammanträde tisdagen
den 13 maj 1941 enligt följande program: Samling kl.
16,00 i lunchi-ummet hos Dagens nyheter. Ingång genom
huvudentrén vid Tegelbacken. Vaktmästare visa vägen.
Civilingenjör A. Skjöldebrand ger en orientering om
de tekniska detaljerna vid en tidnings tillblivelse. Därefter
företages en rundvandring genom de tekniska
avdelningarna hos Dagens nyheter, vars landsortsupplaga går i press
vid tidpunkten för besöket. Den elektriska utrustningen i
tryckeriet demonstreras av sakkunniga ciceroner. Efter
besöket hos tidningen ordnas kl. 19,00 middag på
restaurang Solliden å Skansen. Priset för denna är kr. 5 : 60,
vilket innefattar entrén till Skansen, smör, ost och sill,
varmrätt och dessert, pilsner eller vatten och kaffe, men
ej betjäning. Anmälningskort bör vara klubbmästaren
tillhanda senast den 11 maj. Vid ingången till Skansen gäller
kallelsekort som inträdesbiljett.
Avdelningen för Mekanik kallas till vårmöte tisdagen den
13 maj 1941 kl. 16,30 med samling vid Södersjukhuset,
Sängbyggnadens östra gavel. Lämpliga kommunikationer
äro spårvägslinje 4 eller busslinje 81. Program: Kl.
16,30. Demonstration av Södersjukhusets värme- och
sani-tetstekniska anläggningar av civilingenjör Axel T h e
o-r e 11. Kl. 17,00. Sammanträde i ett av sjukhusets
skyddsrum. Ärenden: 1) Val av justeringsmän. — 2) Inval
och inträdesanmälningar. — 3) Inkomna skrivelser. —
4) Val av ny vice sekreterare. Kl. 17,15. Föredrag av
civilingenjör Erik O. Jonsson: "Reglering av
luftfuktigheten i skyddsrum." Efter föredraget kommer ingenjör
H. Conradi att demonstrera en anläggning i sjukhusets
skyddsrum. Kl. 18,30. Gemensam vårmiddag på restaurang
Mosebacke, bestående av sandwiches, varmrätt och dessert
à kr. 5 : 50. På grund av nuvarande restriktioner måste
anmälan om deltagande i middagen vara ceremonimästaren,
ingenjör August V. Jansson, tillhanda senast måndagen den
12 maj.
Avdelningen för Industriell ekonomi och organisation
samt Norrköpings polytekniska förening kallas
härmed till gemensamt sammanträde i Norrköping enligt
nedanstående program.
I. Fredagen den 16 maj. 1. Kl. 15,30—16,30. Studiebesök
vid International Harvester Co, Ingelstavägen 4
(tillverkning av lantbruksmaskiner). Kort redogörelse för
arbetarskyddet vid företaget lämnas av disponent H
a-rald Flaeter. — Abonnerade bussar avgå kl.
15,25 från Centralstationen till International Harvester
Co. — 2. Kl. 16,30—18,00. Tiden disponeras efter
gott-finnande. — 3. Kl. 18,00. Sammanträde på Standard Hötel.
a) "Säkerhetstjänsten ur arbetsgivare- och
arbetsledaresynpunkt", föredrag med skioptikonbilder av överingenjör
Alex Engblom, Borås Wäfveri a.-b. — b) Kortare
redogörelser för säkerhetstjänstens ordnande vid olika
industriföretag i Norrköping. — c) Diskussion. — 4. Kl. 20,00.
Supé (smörgåsbord och varmrätt, pris kr. 4:50). — Vid
kaffet visas film.
II. Lördagen deri 11 maj. Kl. 9,30—11,00. Studiebesök vid
Norrköpings elektrotekniska fabriker a.-b :s nybyggda
verkstäder, Finspongsvägen (tillverkning av radioapparater
m. m.). Kort redogörelse för arbetarskyddet vid
företaget lämnas av civilingenjör Mats Holmgren.
Obs.! Anmälarn om deltagande i studiebesök och supé
måste ske senast den 12 maj genom insändande av
anmälning skört.
216
14 juni 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
