Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÄFTE 10
TekniskTidskrift
FACKAVDELNING
ELEKTROTEKNIK
REDAKTÖR: JULIUS KÖRNER
4 OKT. 1941
innehåll: Symmetriska komponenter, av W. Winsnes. — ökning av startmomentet vid kortslutna
trefasmotorer med y/D-start, av Eirikur Briem. — Trådbussnytt, av j. Hedström och j. V. Balslev. — Notiser.
Symmetriska komponenter.
Av W. Winsnes.
Härledning.
Ett trefassystem förutsattes vid de flesta
räkneoperationer vara symmetriskt. Vid flera
problemställningar giver denna approximation icke ett
tillfredsställande resultat. Det blir nödvändigt att räkna
med osymmetriskt trefassystem. I
vektorframställningen av ett symmetriskt trefassystem användes två
parametrar. En vektor i ett plan bestämmes
ävenledes av två parametrar. Förlorar trefassystemet sin
symmetri, erfordras sex parametrar för att fullt
bestämma detsamma. En vektor kan även betraktas
som summan av ett antal vektorer. Med beaktande
av detta kan varje system av tre vektorer i ett plan
sammansättas av ett uttryck av tre symmetriska
vektorsystem, vardera med två parametrar.
Möjligheten att så uppdela ett godtyckligt
ra-fas-system i n stycken symmetriska ra-fassystem angavs
första gången av C. L. Fortescue år 1918. Ett av
dessa system består av n lika vektorer. I de övriga
(n—1) systemen ha vektorerna en fasvinkel, som är
en hel multipel av den fasvinkel, det ursprungliga
systemet skulle ha, om det vore symmetriskt.
I det första komponentsystemet är fasskillnaden
^eo. E-so
Fig. 1. De symmetriska komponenterna.
Indices R, S och T få representera faserna, i nämnd
ordning, i ett trefassystem. Vektorerna angivande
fasspänningarna äro vardera sammansatta av tre
vektorer:
Er — ER1 -f ER2 -f ERo
Es = ES1 + ES2 Eso
Et = Exi -(- Et2 -|- Eto
Indices 1, 2 ocli O hänföra respektive vektorer till
de tre symmetriska systemen, de symmetriska
komponenterna.
mellan vektorerna
O indicerade ™.
2 n
3 ’
i det andra - och i det med
De tre spänningarna i det med 1
indicerade systemet kunna skrivas:
Eri = Ex
ESI = e~]lVE,
. 4 71
ET1 = e"1 3 Et
E1== a2 Et
E1== a Et
där a och ar angiva fasförskjutningen i det
komplexa talplanet, a betecknar en vridning av 120° \
positiv riktning och a2 en dubbelt så stor vridning i
samma riktning. I detta symmetriska
komponentsystem ha vektorerna fasföljden R, S och T, varför
det benämnes phisföljdssystemet.
I det med 2 indicerade komponentsystemet är
sambandet mellan vektorerna
E r2 — E 2
,4 n .2 n
E
s2 :
"7-5-
E, = e1 s E2 — a E2
Ar,
ET2 = e 1 s E2 = e7X E2 = a2 E2
Detta system med fasvinkeln 240° kan lika gärna
sägas ha fasvinkeln 120°, om fasföljden samtidigt
omkastas till R, T och S. Härav kommer benämningen
minusföljdssystemet.
I det tredje systemet är fasvinkeln en jämn
multipel av 2 ti. Vektorerna äro ej blott lika stora utan
ligga även i fas, varav namnet nollföljdssystemet.
ERO = Eso = Eto — E0.
De tre fasspänningarna kunna nu uttryckas i de till
fas R hörande symmetriska komponenterna. För att
erhålla ett enklare skrivsätt slopas indices R för
dessa, men det måste ihågkommas, att symmetriska
komponenterna äro hänförda till dem i fas R.
Er= Et+ E2 + E0 I
Es ^a^E, + aE2 + E0 i (1)
ET = aEx -|- a2 E2+ E0 \
I det allmänna fallet med re-fassystem är
plus-följdskomponenten det första och
minusföljdskompo-nenten det (n—1) symmetriska komponentsystemet.
Det n:te eller 0:te systemet är nollföljdskomponenten.
6 sept. 1941
161
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
