Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Insänt
-d(AUd).
Kapitalets intresse vid tekniska optimumproblem
DK 338 : 330.14
I en föregående uppsats i Tekn. T. 1942 I h. 10 och 11,
har motsättningen brukaren—tillverkaren vid ekonomiska
optimumproblem behandlats. Där uttogs den årliga
förlusten AUd, som brukaren lider, om den betraktade
detaljen gjorts så, att förluststorheten (såsom
temperaturdifferenser, isoleringars A-värde, hastigheten i rörledningar
m.m.) N var v Nkr, där Ni,,- var det värde, som för
brukaren gav den minsta årsomkostnaden för drift,
amortering och ränta. Man fann att
A U,)= a /’(br) i)
med
V - 1 I 1 \
och a = årlig amortering och räntedel
då inköpspriset var salt
><br)= + konst (3) och =
samt effektförbrukningen var satt
E = c Nr + konst. (5)
Det har ofta framhållits, alt det ur kapitalets synpunkt
vore felaktigt att välja lösningen N(br) ty vinsten genom
att gå till detta optimala värde vore så ringa, att kapitalet
bättre kunde utnyttjas för annat ändamål.
Tänka vi närmare på detta, motsvarar ju lösningen N(br)
minimipunkten på den nästan horisontella kurvdelen av
totala årsomkostnadskurvan Ud, uppritad efter iV-axeln,
och betyder detta, att minska vi t.ex. förluststorheten från
N[br) genom att kosta på detaljen ytterligare med t.ex.
1 krona, ändras årsomkostnaden Ud knappast något. Vi
få sålunda på den sist utlagda kronan ingen ränta alls!
Närmare bestämt är förhållandet det, att vid värdet
N(br), som motsvarar den punkt, där summan av
amorteringen, inkl. räntan och driftkostnaden är elt minimum,
den uppstående besparingen av driftutlägget genom den
sist insatta kronan täcker just räntan och amorteringen
för denna sista kapitalinsats. När man sålunda inbetalat
till kapitalintresset under den ifrågavarande detaljens
avskrivningstid denna sista krona jämte dess omkostnad, har
man ingen extra vinst över. Det synes således som om det
för den ekonomiska ledningen vore fullkomligt onödigt alt
gå fram till nämnda värde Afy.r), ty sannolikt kan
ledningen investera de närmast för denna punkts uppnående
erforderliga sista kronorna på elt annat objekt, där
återbäringen på den sista insatsen betyder, förutom förlustfri
återbetalning inom konstruktionsdetaljens avskrivningstid,
även ett överskotl. så att man efter detaljens
avskrivningstid (som ju bör motsvara dess livslängd) dels har de för
de sista kronorna gjorda förbättringarna i detaljen fullt
avbetalade dels dessutom en extra vinst.
Enligt delta resonemang skulle kapitalets intresse
motsvara, att man uppsöker del värde på förluststorheten N,
som motsvarar, att den sist utlagda kronan åstadkommer
en så stor vinst i årsomkostnaden, att denna vinst är lika
med eller större än den ränteavkastning, som kan erhållas
genom annan investering. Är denna p, så bör detaljen
dimensioneras med värdet N(kap) på förluststorheten, som
ger värdet
dl
Sättes N(kap) = v (kap) N(br)
erhålles »’(A-ap) såsom del v som satisfierar
s A Ud
sambandet
3 v
TT
3 v
Nu lar man ur (1) och (2)
? A Ud
= P
3 v
samt ur (3) och (4)
= a /’(br) s
(v-__U
\ 1’H-1/
(0
(2)
(4)
(6)
(7)
(8)
(»)
(10)
(11)
Medan man enligt den tidigare uppsatsen för brukaren
finner minimum av driftkostnad pius ränta och
amortering vid följande värde på förluststorheten
I U(br)
21 s
som insalta i (8) ge
f(kop)
;v(„r)=r , sau^—,-T
■ (l2)
tar kapitalet räntan p på sist insatta kronan, när sålunda
förluststorheten göres
N(kap) — |l + Pa)n N(br)
(13)
Man finner således att kapitalets intresse avviker allt
mer från brukarens minimipunkt, när p önskas stort,
vilket är rätt självklart, eftersom minimipunkten (br) enligt
ovan motsvarar räntan 0 på sista kronan. Vidare blir
avvikelsen enligt (13) större, när amorteringstermen inkl.
räntan a är liten. Detta är svårare at| inse men
sammanhänger ined all enligt (1) utgifterna för detaljen ändras
snabbare, ju större a är. Är a litet, måste man avvika mer
från minimipunkten för all få god ränta på sista kronan.
Är låneräntan 100 pi %, är uttrycket för
a= (14)
där d — antalet år, under vilka insatta medel skola
avskrivas. Enligt I Davidsson (Tekn. T. 1940 s. 476) kan
inom s|ora områden a rätt väl uttryckas i approximationen
a=*+0,6 pi (15)
Värdet på v(A«p) blir då
vkap = /1 + , P \" (16)
l d+0’«P’)
och antas p — pi, erhålles ur tabell 1 v(kap) för olika å
och p vid några olika problem.
Av tabellen framgår att vid ca 10 à 15 års amortering
bör man, för att få god ränta på sist nedlagda kronan,
hålla förluststorheten ca 20 % större än det värde, som ger
minimum av driftkostnad pius ränta och amortering. På
det före den sisla kronan investerade kapitalet erhålles än
större ränta, och det synes som om kapitalets intresse
härmed måste vara fullt tillvarataget. Matts Bäckström
Tabell 1. v(kap) vid olika problem, om önskad ränta på sista kronan är lika med låneräntan.
Problem och förluststorhet n d = 5 10 15 år
p = 0,04 0,08 0,12 0,04 0,08 0,12 0,04 0,08 0,12
Temperaturdifferens vid ytor där k är givet.
Isolering, A-värde eller inverterat värde av ■ 0,5 1,085 1,152 1.200 1,152 1,242 1,302 1.200 1,302 1,402
isoleringstjockleken .....................’
Hastighet i rörledningar.................... 0,33 1,056 1,098 1,129 1,098 1,155 1,192 1,129 1,192 1,231
I 92
3 april 1943
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
