Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 39. 23 oktober 1948 - Insänt: »Storhetsekvationer och deras rationalisering», av M Wolff och T H Schoultz - Rättelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
70fi
TEKNISK TIDSKRIFT
Insänt
"Storhetsekvationer och deras rationalisering"
I sin artikel i Teknisk Tidskrift 1948 s. 363 använder
undervisningsrådet T H Schoultz den av mig i den finska
tekniska handboken Tekniikan Käsikirja för
kopparförluster i transformatorer givna formeln som ett prov på
en formel med "påtagliga brister och svagheter" i
allmänhet. Emedan denna formel användes av Schoultz redan
andra gången som en slags försökskanin vid hans
utläggningar (första gången i Tekniska Föreningens i Finland
Förhandlingar 1944 h. 10), och då jag i min tur finner
påtagliga brister och svagheter i hans bevisföring, anser jag
mig föranledd att komma med några invändningar.
Den av mig givna och för övrigt mycket bekanta
formeln är:
Wcu ~ 2,6 • Gcu Sa^
där Sa i= strömtätheten i A/mm2,
Gcu = kopparns vikt i kg.
Det bör medges, att ett allvarligt slarvfel begåtts av mig,
det är nämligen ej utsagt att resultatet erhålles i watt.
Det är blott antytt i formeln genom beteckningen Wcn =
■= watt—koppar (i handboken står det "W", ej "P" som i
Schoultz’ artikel är angivet).
Men det är ej detta fel som speciellt intresserar Schoultz
utan mycket allvarligare förseelser. Han skriver nämligen:
"Dessutom anges, att formeln är giltig vid temperaturen
85°C och att i den några procents tilläggsförluster redan
beaktats. En elektrotekniker, som känner formeln vet att
effektförlusten här anges i watt, men han kan icke
omedelbart lista ut hur formeln skall transformeras för att kunna
användas för t.ex. aluminium vid 65°C eller hur många
procent som avses med ovannämnda ’några procent’. Det
enda sättet på vilket vi kunna eliminera formelns påtagliga
brister och svagheter är att för strömvärmeförlusten
härleda en ny allmängiltig storhetsekvation." Därefter följer
en lång men ytterst enkel härledning av formeln (hos
Vid-mar "Die Transformatoren" är härledningen hälften
kortare) och som resultat framgår en storhetsekvation, vilken
enligt Schoultz är allmängiltig. Denna storhetsekvation är:
-2-53LL’)’ w
m
kg
Ehuru denna formel är "en ny allmängiltig
storhetsekvation" ser jag personligen inga möjligheter att lista ut hur
denna formel kan användas för aluminium vid 65°C.
Svaret gives av Schoultz själv — det är inte den slutgiltiga
formeln som är den allmängiltiga utan en av de
ekvationer som förekomma vid bevisföringen, nämligen ekv. (5).
Men om det är så, då har Schoultz förbisett hela vitsen
med den formel, som rekommenderats av mig. Beräkning
av förluster i en metallisk ledare hör till elektroteknikens
grunder och behandlas i motsvarande kapitel av den
ovannämnda handboken. Den formel, som angivits av mig,
ingår i kapitlet om transformatorer, under rubrik
kopparförluster. Den avser blott och bart beräkning av
koppar-förluster i en driftsvarm transformator. Formelns stora
fördel är, att den är kort, att den uppvisar en fullständig
analogi till den formel, som användes för beräkning av
järnförluster, varför den med största lätthet fastnar i
minnet, och att den innehåller blott sådana element, vilka
äro oundvikliga vid en transformatorberäkning, nämligen
kopparns vikt och strömtätheten. Det förefaller kanske
egendomligt, men en så viktig storhet som lindningens
motstånd behöver ej alls räknas vid en
transformatorberäkning. Skulle denna formel givas nu, vore den
omräknad till 75°C, men då den trycktes första gången var
begreppet "driftsvarm" ej definitivt fastställt, åtminstone
icke i Finland, och att jag valde 85°C kan väl motiveras,
men denna motivering faller utanför ramen i detta
sammanhang. Uttryckssättet "några" procents tillsatsförluster
har valts avsiktligt. Om man säger exakt 3 % uppstår
genast frågan, i vilka fall kan dessa 3 % användas? Kanske
måste man räkna med blott 1 % eller, tvärtom, med 6 %?
Men varje transformatorkonstruktör vet, att en beräkning
av tillsatsförluster är en tidsödande sak, som lönar sig
blott i vissa speciella fall, vilket även framhållits i
handboken. För mig var det viktigt att poängtera, att
tillsatsförlusterna ej äro bortglömda utan beaktade i formeln,
varför denna formel kan användas för praktiskt taget alla
normalt lindande transformatorer. Formeln har använts
av mig många år med mer än tillfredsställande resultat
och därför återgav jag den i en handbok som hjälp för
mindre erfarna kolleger, som annars kanske skulle slösa
tid på mycket mera komplicerade och exakta beräkningar
utan att härvid komma till bättre resultat. M Wolff
Jag är verkligen ledsen över att jag som exempel på en
formel med "påtagliga brister och svagheter" råkat välja
just den formel, som diplomingenjör M Wolff
rekommenderat för beräkning av kopparförlusterna i en driftvarm
transformator. Den elementära formeln (4) för beräkning
av kopparförluster i allmänhet, som jag anförde, lärde
jag mig redan under studietiden. Senare har jag som
pedagog i teknisk undervisning tillämpat den för att
approximativt kontrollräkna disciplars övningsuppgifter.
Jag visste verkligen inte, att samma formel av Wolff blivit
rekommenderad för detta speciella ändamål.
Då jag använde formeln "som ett slags försökskanin",
var det ingalunda för att klandra formeln som
specialformel utan endast för att pedagogiskt klarlägga principen
vid räkning med storheter, vilken ju rätt väsentligt
avviker från den tekniker vanligen följer. Jag mindes, att
jag sett formeln också i Tekniikan Käsikirja men
hänvisade, helt allmänt till "en handbok för elektrotekniker".
Tyvärr såg jag inte efter, att formeln där var angiven som
en specialformel. Självfallet utbytte jag
storhetssymbolerna mot dem TNC rekommenderar.
Nu är jag villig att ge Wolff all den upprättelse han
begär och självfallet är berättigad att få. Jag gör det så
mycket hellre, som jag i min artikel inte velat kritisera
speciellt Wolffs formel, vilken är en typisk specialformel.
Både denna och den i Widmar angivna (för övrigt med
en härledning, där utelämnade leder gör den kanske sken
bart kortare) är icke sådana allmängiltiga
storhetsekva-tioner som jag pläderat för.
Kontentan av min lilla artikel återfinns på s. 364: "1
läroböcker borde endast rena storhetsekvationer få
användas. Också i handböcker och uppslagsverk borde
likaså alla formler först återges som allmängiltiga
storhetsekvationer, i vilka symbolerna för alla de storheter ingå,
vilka inverka på slutresultatet. Först därefter återges, om
så erfordras, samma formel omformad för praktiskt
ändamål."
Den av Wolff rekommenderade formeln (4) är just en
sådan för praktiskt ändamål omarbetad formel, som enligt
undertecknads åsikt likväl borde återges som
kvotekvation* (6) med konstanten enligt Wolff nu omräknad för
75°C. T H Schoultz
* Se Salin, J: Uttrycksformer för ekvationer, Tekn. Fören. i
Finland Förh. 1948 h. 4.
Rättelse. I uppsatsen "Snabbsättning i lermark genom
djupdränering och temporär överbelastning" i Tekn. T.
1948 h. 13 har på s. 191 sp. 1 st. 3 en rad fallit bort.
Första satsen i stycket skall lyda: "Vid djupdränering
beror en dräns effekt i hög grad på omkretsen av dess
tvärsnitt, men endast i lägre grad på storleken av dess
tvär-snittsarea."
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
