Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 7. 18 februari 1950 - Gasers strömning vid höga hastigheter, av Albert Betz
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 februari 1050
125
Gasers strömning vid höga hastigheter
Professor Albert Betz, Göttingen
Läran om gasers strömning har under de sista
årtiondena utvecklat sig till en omfångsrik
vetenskap. Utvecklingen har skett språngvis och i
olika riktningar allteftersom de tekniska
problemen, som flygplanets utveckling fört med sig,
framkommit. Under en av de första perioderna
i utvecklingen befattade man sig mest med
den förlustlösa strömningen, potentialströmning.
Trycket omkring vingen och därmed
sammanhängande faktorer klarlades. Stor lastförmåga
och stigförmåga var huvudsaken. Den nuvarande
vingteorin blev ett resultat av detta arbete och
den har givit oss en inblick i praktiskt taget alla
härmed sammanhörande förlopp. Även
hithörande beräkningsmetoder har grundligt
genomarbetats.
Med flygplanets vidare utveckling till högre
hastigheter och större räckvidder blev frågan
om en minskning av motståndet brännande.
Därmed kom gränsskiktet fram som en
betydelsefull faktor (gränsskiktet är det skikt närmast
kroppens yta, som på grund av friktion mot ytan
bromsas upp). Detta gränsskikt har senare
blivit förklaringen till alla de faktorer som utgör
en kropps motstånd, vare sig det gäller
ytfrik-tion, resulterande tryck eller dylikt. Med den
tilltagande hastigheten kom även en annan sak
fram, nämligen luftens kompressibilitet, som
vid hastigheter nära ljudhastigheten gör sig
gällande. Frågan har tidigare varit känd från
turbiner, kompressorer och propellrar.
Ännu äro icke alla frågor beträffande dessa
saker klarlagda, varför den strömningsforskning,
vilken i dag står i förgrunden, hänger ihop dels
Sammandrag av föredrag vid K Tekniska Högskolan den 4 februari
1949.
533.6.011.3
med gränsskiktsproblemen dels med
kompressi-biliteten, vilket framgår av det följande.
Grundlagar
Den jämna strömningen i ett rör, vars area
ändrar sig måste vara sådan, att samma massa
per tidsenhet strömmar genom varje tvärsnitt.
Om v är hastigheten och £ gasens täthet så är i
tvärsnittet F den per sekund framströmmande
massan F • v • Om tvärsnittet F blir mindre
blir produkten £ • v större. Vid låga hastigheter
är tätheten £ nära konstant och ändringen av
£ • v sker då genom en ändring av hastigheten v.
Vid höga hastigheter blir emellertid ändringarna
i tätheten större, ofta större än ändringarna i
hastigheten, varför det här i första hand är
tätheten som ändrar sig. I överljudområdet har
t.o.m. en tvärsnittsförträngning ingen
hastighetsförhöjning som följd utan en minskning av
hastigheten. Detta är väl känt från
Laval-munstyc-ket, se fig. 1.
När en störning äger rum på något ställe i en
gas, breder störningen ut sig med ljudets
hastighet. Har gasen själv en hastighet i förhållande
till störningsstället blir utbredningsvågen
överlagrad med denna hastighet. I fig. 2 anges en
vågrörelse som utgår från en störkälla, t.ex. en
ljudvåg. I stillastående luft utgörs vågrörelserna
av koncentriska sfärer. Vid en strömning mot
störningskällan är utbredningen mot
strömningen långsammare än i samma riktning som
strömningen, nämligen i första fallet ljudhastigheten
minus strömningshastigheten, i senare fallet
ljudhastigheten pius strömningshastigheten. De
enskilda sfärytorna är icke längre koncentriska
utan förskjutna i förhållande till varandra i det
Fig. 2. Störningars utbredning.
Fig. 1. Tryckfördelning i
ett Laoal-munstycke.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
