Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 11. 18 mars 1952 - Hållfasthetsberäkning av dynamiskt belastade konstruktioner, av Pentti Laasonen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 mars 1952
257
spänningsamplituden (omVt oav\ varvid
belastningsperiodernas antal (nv) för varje värdepar
måste bli mindre än den motsvarande
livslängden (Nv). Nu gäller det att bestämma den
faktiska livslängden för det programunderkastade
provet. Enligt den allmänt använda enklaste
hypotesen ("cumulative damage theory") är
programmets skilda delar oberoende av varandra,
så att vid varje sådan blir delen n,/Ny av
materialets livslängd förbrukad, och hela livslängden
blir förbrukad, så snart som summan 2 nv/Nv
vuxit till värdet 1. I verkligheten är det
emellertid icke så enkelt, utan summans medelvärde
kan i vissa prov bli under 1, i andra prov däremot
över 1, ja till och med över 3 ("träningseffekt").
Allt detta är beroende endast av programdelarnas
inbördes ordning, vilket visar den ömsesidiga
avhängigheten och komplicerade karaktären av
de vid utmattningen verkande olika faktorerna.
Säkerhetsfaktorn
Med hänsyn till den stora betydelse, som
materialets utmattningsfenomen har vid praktisk
konstruktionsverksamhet, vill jag till slut
påpeka ett missförhållande som belastar det nu
använda definitionsförfarandet för
säkerhetsfaktorn. De orsaker, som betingar en extra
säkerhetsreserv, är av tvenne väsentligen olika slag,
nämligen osäkerheten i belastningen och den
därav beroende påkänningen av materialet samt
den ofullständiga kunskapen om materialets
hållfasthet.
I det fall att belastningen varierar borde
teoretiskt sett dessa två faktorer och deras inverkan
särskiljas. Ett fel i en faktor av den förra
kategorin inverkar nämligen alltid med full styrka,
varemot inverkan av osäkerheten i
utmattningshållfastheten beror på belastningsfallet.
Exempelvis får man i det schematiska fallet i fig. 4
säkerhetsfaktorn 2 såväl för arbetspunkten
A — A som för B — B. Om
utmattningshållfastheten skulle minskas med 50 %, så minskas
säkerhetsfaktorn för A — A till 1, varemot den för
B — B blir oförändrad. Denna omständighet
Fig. 3. Utmattningsdiagram
för programutmattningsprov.
skulle kunna beaktas på ett riktigt sätt, om
säkerhetsfaktorn hade angivits skilt för
utmattningsvärdena.
I allmänhet gör man ju icke på det sättet, utan
säkerhetsfaktorn för en konstruktion innehåller
alla enskilda faktorers sammansatta inverkan.
Även oin den härigenom direkt av felaktigheter i
konstruktionen förorsakande inverkan är ringa,
så skulle det ur andra synpunkter vara riktigare
att skilja dessa på helt olika sätt uppstående
felkällor från varandra. Detta skulle kunna ske
genom att de till materialet hörande uppgifterna
om hållfasthetsvärden kompletteras med
uppgifter om dessas säkerhets- resp. lovlighetsgrad.
Säkerhetsfaktorn skulle däremot fastslås för
varje konstruktion för sig och skulle då endast
karakterisera förhållandet mellan sannolika
"faktiska" spänningar och de spänningar som
utgör beräkningsgrunden.
Svängningar
För en konstruktion med dynamisk yttre
belastning är en undersökning av dess
svängningsegenskaper vanligen den svåraste delen av
hållfasthetsberäkningen. Först denna undersökning
ger, som nämnts, slutgiltiga uppgifter om den
dynamiska inre belastningen. Jag skall i all
korthet återkalla i minnet de fysikaliska fakta, som
utgör basen för detta.
För varje elastisk kropp eller elastiskt
kroppsystem finns det en oändlig mängd av rena
egen-svängningsformer med tillhörande
egensvängningstal, och efter storleken kan dessa ordnas i
en oändligt tilltagande följd. Genom en lämplig
stöt kan systemet, ifall inga yttre krafter
inverkar, försättas i vilken som helst av dessa
egen-svängningsrörelser. Alla möjliga självständiga
rörelseformer uppkommer genom superposition
av dessa svängningar. Amplituderna av en sådan
svängning är på grund av den i reella system
alltid medverkande inre dämpningen avtagande.
Svängningsrörelsen är alltså dämpad.
Inför man däremot i systemet energi utifrån,
t.ex. genom en periodiskt verkande
störnings-eller tvångskraft, uppstår en motsvarande
fortlöpande tvångssvängning. Ju närmare frekvensen
till någon harmonisk komponent av
tvångskraften ligger någon av systemets egenfrekvenser,
desto bättre kan systemet utnyttja den utifrån
erbjudna energin och desto större blir
sväng-ningsamplituderna (resonansfallet).
I egensvängningen är förhållandet mellan olika
delars amplituder beroende av systemets inre
struktur. Ingår t.ex. en del av systemet tämligen
löst i det hela, kommer dess amplituder att vara
relativt stora endast vid de egenfrekvenser, som
ligger nära dess individuella frekvenser. På
samma sätt är det för tvångssvängningen. Om
tvångsfrekvensen ligger nära någon egenfrekvens hos
en dylik tämligen självständig systemdel, så har
Fig. -4. Utmattningsdiagram
med belastningsexempel.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
