Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1962, H. 21 - Nya produkter - En stor tryckluftskompressor med vattenkylning - Kompakta luftrenare för bilar - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
lindrisk sektion, som åstadkommer riktig
ringtät-ning. Kort slaglängd och stora kolvar medför låg
kolvhastighet, varför maskinen uppfyller villkoren
för de internationella rekommendationerna för
"Slow speed category" och "Continuous heavy duty".
Cylindrarna är utförda utan ventilöppningar eller
fickor i kolvväggen, varför de ej deformeras genom
värmespänningar. Utvändiga rörledningar har
undvikits. Kompressoraggregatet utan elmotor kan
skeppas i ett stycke, något som underlättar monteringen.
Kompressorn tillverkas och säljs av Atlas Copco.
Kompakta luftrcnare för bilar har utbytbara
renarelement av papper, som sägs vara mycket
effektiva vid alla motorhastigheter. Genom sin
utformning passar dessa renare väl för bilstilen med låga
motorhuvar. De tillverkas för dubbla förgasare (se
figuren), men en typ för en förgasare utförs också.
Tillverkare är Automotive Products Company Ltd.,
Leamington Spa, England.
problemhörnan
Problem 3/62 lydde: "Tre komplexa tal, a, b och c
har vartdera absoluta beloppet 1. Beräkna härifrån
absoluta beloppet hos uttrycket
q + b + c
bc + ca + ab
Uppgiften synes kunna lösas på ett stort antal sätt.
En konventionell metod är härvid att skriva talen
under formen
a = eos <x + i sin ot
b — eos ß + i sin ß
c = eos y + i sin y
och att sedan med hjälp av vanliga trigonometriska
formler beräkna absolutvärdet av täljare och
nämnare, varvid man finner att dessa värden blir
inbördes lika.
Formellt enklare är att skriva
Fig. 1
varvid uttrycket antar formen
ei iß + r) ei (« + y) + ei (<* + ß)
varvid det är tydligt, att de med klämmer omgivna
konjugerade kvantiteterna har samma
absolutvärden. En liten variant består i att man dividerar
täljare och nämnare i (1) med e’ ^ + ß+ r\ så att
uttrycket antar formen
e-i (ß + r) + e-i (« + r) + e~i (<* + ß)
e~’x + e~’ß + e~’y
(1)
Man observerar härvid, att fasvinkeln mellan ca
och bc är lika stor som mellan b och a, nämligen
a—ß. Motsvarande är förhållandet med vinkeln
mellan ab och ca, respektive mellan c och b, där dess
belopp utgör ß—y. Vektorsumman a + b + c blir
sålunda lika stor som vektorsumman bc + ca + ab,
varför den sökta kvoten är 1. Detta resonemang,
som återges efter N-Å Florander, åskådliggöres i
fig. 1. Det förtydligas ytterligare om man enligt L
Domeij, sign. Neo m.fl. skriver (1) på följande sätt
[ei<* + eiß + eir |
en* + ß + r).[e-j« + e-iß+e-ir] (2>
b = eiß
dvs. efter invertering
e-i« + e~iß + e~ir = i
e-iiß+r) + e-i («+>-) + e-H* + fi) F { )
Sambandet (3) är av samma form som (1) och de
båda representerar geometriskt sett varandras
spegelbilder. Sålunda är = ]F|, dvs. ]F| = 1.
Problemförf., sign. Ög, samt sign. POO har gått
tillväga på följande sätt. Beteckna det konjugerade
värdet till a med ax■ Då gäller aax = 1 (med
fasvinkeln noll); analogt blir bbx = ccx = 1. Genom
multiplikation av aax med bc får man identiteten
bc = aax • bc = abc ■ ax osv. Det givna uttrycket kan
därför skrivas
a + b + c _ a + 6 + c
abc (ax + bx + c*) abc (a + b + c)x
varav framgår att dess absoluta belopp är 1.
Problemlösare utöver de redan nämnda har varit
N F Enninger, H Hägglund, R Lesch, L G Mjöberg,
T Morgell, E Nilsson, L Rundlöf, A J Thor, T Ygge;
sign. C-Axel, DL, Sbck och S Th. A Lg
TEKNISK TIDSKRIFT 1962 H. 22 (JQ3
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
