Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•26 G. Dillner.
r . r — r . v .
p, Vi V V’
Detta gäller tydligen för huru många faktorer som helst.
III. Om vi nu ha in stycken lika faktorer, så teckna vi produkten
fr j’"; r^ säges nu vara upphöjd till m ’« digniteten. Talet m,
utmärkande de ingående faktorernas antal, kallas exponent. De
arithmetiska räkningar vi ega att använda för en sådan dignitets
upphöjning uttryckas medelst:
ir \m = r . r . r .... m stycken = r" . . . (2)
\ pl p P P trep
d. v. s. storleken r upphöjes till m:te digniteten och riktningen
p midtipliceras med m. Detta sednare kallas att nedmultiplicera
exponenten i riktningen.
A n m. Om p = n, så följer deraf:
/ m
Ir = r ’
\ n I in ,7c
då produkten är positiv eller negativ alltefter som m är jemt eller
udda tal. Inom algebran är likaså:
/ >H fil
(— a) — + a ,
om m är jemt, hvaremot
, ’tu in
(—a) = — a ,
då wi är udda tal.
IV. Om jag har en geometrisk qvantitet r , så kan jag tänka mig
honom såsom produkten af två faktorer, t. ex. p’ och o , således
r — o’ . g .
P >’ f
Känner jag denna produkt samt den ena af faktorerna t. ex. g ,
så kan jag alltid beräkna den andra. Ty
r = g’ . o = o’ . o
P > * *T, + <P
d. v. s. enligt N:o 2 (14)
r = q’ . q och p = (f, + (f
hvaraf följer:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
