Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
62 Cr. Dillner.
+ = (r,„ + n) (Cos t + Sing
! ’ 2 2
= Ir. , ) Cos < + /»•. L ) Sill i
\ kn + nj 1 kn + nj «
(5)
2 2 2 ’
d. v. s. en reduktion till ny grundriktning i vertikalplanet liar
inflytande på qvantiteter i grundplanets vinkelräta riktning, ithy att
denna riktning utgör på samma gång vertikalplanets grundriktning.
Betraktad såsom tillhörande vertikalplanets grundriktning teckna
vi qvantiteten r^ ^ med parenthes; betraktad åter såsom
tillhöran-2
de grundplanets vinkelräta riktning teckna vi honom utan parenthes.
Deraf följer såsom ett enskildt uttryck af nyss anförda sats:
Ir, \ Cos t = r Cos t. ,.....(6)
\ fot + n) len+ 71 v /
2 2
Vi skrifva derföre ock för symetriens skull:
Ir, \ Sin t = Ir Sin t, \ . . . , (7)
1 kn + n) oj I Å’3r + 7r/™ v ’
2 2 2 2
^p ’ (’ kn + n)koj + 01 (’ kn + n]koi + w ’ ’ ’
2 2 2 2
d. v. s. en reduktion till ny grundriktning i grundplanet liar icke
något inflytande på qvantiteter i vertikalplanets vinkelräta riktning.
Denna sats är liksom 4 sjelfklar derutaf, att en grundriktnings
förändring i grundplanet icke kan åstadkomma någon annan förändring
hos en qvantitet i vertikalplanets vinkelräta riktning, än en vridning
omkring honom sjelf såsom axel; men en rät lineas vridning omkring
sig sjelf såsom axel är, såsom redan nämdt är i 4, utan all
geometrisk betydelse.
Vertikalplanets vinkelräta riktning kalla vi korteligen
vertikalriktning.
Slutligen få vi uttala följande tvenne vigtiga satser, hvilka
identifiera våra planreduktioner med bestämmande af punkters lägen i
rymden, hvarigenom vi således på samma gång befinna oss inom de
tre utsträckningarnas eller rymdens geometri.
7. Om vi tänka oss planet o A B fixt samt planet o A B’ utdraget
i oändlighet åt alla håll, så berör det sednare under sin vridning
omkring grundriktningen från t = O till t = w eller från t == to till
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
