Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•90 G. Dillner.
Ex. 6. Vi behandla alldeles samma problem med den skillnad, att
för vilkorseqvationen r = a sätta vi
r — a — c .p........(24),
der a och c beteckna konstanter. Enligt N:o 9 (65) beskrifver nu r^
en Archimedis spiral, som, gående utifrån och inåt, börjar med en
radie = a för p = 0 och slutar med en radie =0, då p = — . I
c
stället för (22) erhålla vi:
X = (a — cp) Cos p i
Y = (a — cp) Sin pl......(25).
Z = at.p j
Genom eliminering af p erhålles:
X = Y Cotg - = (a— —) Cos
-v a, a,
y = X tg - )Sin-
(26).
Denna spiral ligger tydligen på en konisk yta. Radien till denna
0 .a a. .a
kons bas är da = a och höjden = Z tör p — d. v. s. = -.
c c
I geometrien bär denna kurva namn af konisk helice.
Enligt de lagar vi i det föregående utvecklat kunna vi nu i
allmänhet bestämma en fix eller rörlig punkt i förhållande till ett fixt
origo, ett fixt plan och en fix grundriktning förmedelst huru många
mellanliggande fixa eller rörliga origon, plan och grundriktningar som
helst. Såsom fullständigare exempel på dylika bestämningar, än vi i
det föregående anfört, vilja vi här uppställa till lösning några af
astronomiens problemer.
Ex. 7. Att bestämma en punkt på himlahvalfvet i förhållande till
solens medelpunkt som origo, ekliptikans plan som grundplan och
ocli värdagjemningspunkten som grundriktning, dä vi ega honom
bestämd i förhållande till åskådarens öga som origo, horizontens
plan som grundplan och sydpunkten som grundriktning?
Vi låta en geometrisk qvantitet |r^J fixera punkten i förhållande
till åskådarens öga, horizontens plan och sydpunkten, samt en geo-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
