Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Husbyggnad, av Carl Forssell - Byggnadens bärande delar - Konstruktionernas hållfasthetsegenskaper och dessas inverkan på formgivningen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24
HUSBYGGNAD.
Fig. 35. Konsolbalk, åverkad av yttre last, som är q
pr ytenhet av belastade ytan.
ggr l0 och samtidig ökning av höjden til! c ggr h0 giva c ggr ökning av högsta
spänningen pr ytenhet. Då detta icke får ske, måste man ytterligare öka balkhöjden.
Behålles spännvidden oförändrad, medan tvärsektionen likformigt förstoras c ggr,
kommer tvärsektionens yta att förstoras c2 ggr. Belastningen pr längdenhet av balkens
egen vikt växer proportionellt mot tvärsnittets yta, alltså c2 ggr. Momentet, som vållas
av jämnt fördelad last, är (jfr fig. 13 och 14 med text) q -12: 8, däri q är belastningen pr
längdenhet av balken. När tvärsnittet förstoras c ggr, växer alltså böjande momentet
c2 ggr.
Ovan har visats, att oförändrade påkänningar i tvärsnittets likabelägna punkter vid
likformig förstoring c ggr av tvärsnittet ger c3 ökning av det moment, spänningarna
åstadkomma. Som momentet ökades c2 ggr av egna viktens ökning vid tvärsnittets
förstoring c ggr, kommer alltså
påkän-ningarna att minskas c ggr, om
spännvidden är oförändrad, medan
tvärsnittet förstoras c ggr.
Vid balkens likformiga förstoring
c ggr till alla sina delar, växte
på-känningarna av egna vikten c ggr.
De så erhållna påkänningarna
minskas c ggr och återgå således till sitt
ursprungliga värde, om balkens spann
bibehållas, men tvärsnittet förstoras
likformigt ytterligare c ggr, d. v. s.
tvärsektionen förstoras c ggr x c ggr
eller c2 ggr.
Om spännvidden på en stenbalk,
som endast bär sin egen vikt,
fördubblas, måste alltså dess tjocklek
ökas 4 ggr, göres spännet 3 ggr så
stort, måste tjockleken ökas 9 ggr o. s. v. Att med massiva stenbalkar komma upp till
stora spännvidder är därför ogörligt. De nå dimensioner, som icke kunna hanteras.
Är balkens sektion rektangulär, kan dess bredd ökas eller minskas, utan att detta
ändrar påkänningen. Varje balk, hur smal den än är, bär sig själv.
Utom last av egen vikt, verkar som regel å en konstruktion rörlig last. Den rörliga
lasten är ofta folkträngsel, varuanhopning eller liknande och får då ett högsta värde pr
m2 av den belastade ytan, vilket värde är detsamma vare sig konstruktionen är stor eller
liten. Fig. 35 föreställer en konsol, vars överyta är belastad med en viss last pr m2, som
kallas q. Inverkan av denna last, om konsolens förstoras likformigt, kan studeras på
samma sätt som inverkan av egna vikten. Momentet i snittet AB av lasten q bestämmes.
Härför uppdelas den belastade ytan i små kvadrater. En dylik har sidan a och avstånd
till snitt AB lika med s. Lasten .på kvadraten är alltså q • a2 och dennas moment kring en
horisontell axel i ytan AB är qa2 X s. Förstoras konsolen till alla delar c gånger, blir
kvadratens yta (c • a)2, dess last q . (c . a)2 och hävarmen c • s. Momentet kring axeln i AB
blir således efter förstoringen q • (c • a)2 X c • s eller lika med qa2 x s X c3. På samma
sätt kommer för varje liten kvadrat å den belastade ytan det av dess last vållade
momentet att växa c3 ggr eller med tredje digniteten på förstoringen.
Ovan befanns vid undersökning av det böjande moment, som vållades av
spänningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
