Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 : Göran Dillner.
ICos(0—212) = aCos(9—a) + 6Cos(0—£) + cCos(0—y)+d Cos(9—d) . . (3).
Emedan Cosinus för en positiv båge är lika’ med Cosinus för
samma båge, tagen negativt, så ega vi att betrakta qvantiteterna 0— «,
0—8f, 0. s. v., vare sig de äro positiva eller negativa, endast i an-
seende till deras numeriska värden.
Om 0 sättes = 5” så erhåller formeln (3) följande utseende:
I Sin A = a Sin « + b Sin f + cSiny + d Sind . . . . (4).
d.
Om bestämmandet af andre grads linierna Cirkeln, Ellipsen,
Hyperbeln och Parabeln förmedelst polarkoordinater.
Innan vi öfvergå till deduktionen af ofvannämnde krokliniers polar-
eqvationer vilja vi här bestämma några för dessa linier vigtiga och i
det följande förekommande begrepp, mailen centrum, korda, diameter
och axel.
Med en kroklinies centrum förstå vi en punkt så beskaffad, att en
rät linie, dragen hur som helst derigenom, träffar, om den tillräckligt
utdrages åt båda hållen, kroklinien i två punkter, som äro på lika af-
stånd från denna punkten.
Den räta liviens skärningspunkter med kroklinien sägas ligga sy-
metriskt på ömse sidor om centrum.
Med en kroklinies korda förstå vi den räta linie, som skär krok-
linien i två punkter.
Med en kroklinies diarneter förstå vi en rät linie så beskaffad,
att en mängd med hvarandra parallela korder, dragna hvar som helst,
af den skäras midt i tu, vinkeln mellan korderna och denna räta linie
må vara hvilken som helst.
De punkter, der en diameters korda skär kroklinien, sägas vara
symetriskt belägna på ömse sidor om diametern.
Med en kroklinies axel förstå vi den diameter, som gör med sina
korder rät vinkel.
En axelkordas skärningspunkter med kroklinten sägas derföre här
vara symetriska på ömse sidor om axeln.
Af denna definition på axel följer, att axeln alltid har ett sådant
läge i förhållande till kroklinien, att om man tänker sig det plan,
hvari kroklinien ligger, svängdt en 180 graders vinkel omkring axeln,
så kommer hvarje punkt af kroklinien på ena sidan axeln att samman-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
