Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Ektoderm ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1705
Ekvatio’n.
1706
FRÄN EKUMENISKA MÖTET I STOCKHOLM 1925. Deltagare på väg till Slottet. Fotografi.
Ekvatio’n (lat. cequa’tio). Ett av
matematikens viktigaste begrepp. E. betyder
ordagrant likhet; doek finnas inom
matematiken två slags absolut skilda likheter,
den ena kallas identitet, den andra
ekvation. Identitet innebär självklar
(axiomatisk) el. definitionsmässig
överensstämmelse mellan två bekanta el. två
obekanta uttryck t. ex.
2 + 2 = 4; 2x = x,2; x . x = x2
En ekvation åter innebär icke-självklar
överensstämmelse mellan ett obekant och
ett bekant el. mellan två obekanta
uttryck, t. ex.
2x=4; 2x=x2; 5x—x2 = 6.
Identiteter gälla, vilket värde än det
obekanta talet (x) har; men den första av
ovanst. e. kan vara riktig blott om x är
2, den andra blott om x är ant. 2 el. 0,
den tredje blott om x är ant. 2 el. 3.
Dessa tal kallas ekvationernas rötter;
de sägas s a t i s f i e’r a ekvationen; att
finna dem kallas att lösa e.; att bringa e.
i viss bestämd form i och för efterföljande
lösning kallas att hyfsa densamma.
Varje e. har lika många rötter som anges av
den högsta dignitet (se d. o.!), vari den
obekanta förekommer i e. (ekvationens
gradtal). Om flera obekanta finnas,
behövas för lösning flera e. (2 för 2 obekanta,
3 för 3 o. s. v.); de sägas bilda ett
deter-minerat ekvationssystem, vars
gradtal bestämmes av den e., som har högsta
gradtalet. Äro ekvationerna i systemet för
få eller för många, säges detta vara resp,
indeterminerat eller hyperdeterminerat.
Uttrycken på ömse sidor likhetstecknet i
en e. kallas högra och vänstra m e m b r u m
(pl. membra). —- Ekvation steori,
läran om ekvationers lösning och deras
allmänna matematiska egenskaper. Att
rötterna till en ekvation (och ett
deter-minerat ekvationssystem) verkligen alltid
existera, bevisades strängt av Gauss; men
rötterna till ekvationer av högre grad än
den fjärde äro i allmänhet icke
algebrai-ska funktioner (se Funktion!) av de i
ekvationerna förekommande bekanta talen,
(koefficienter och exponenter), och kunna
därför icke lösas genom vanlig räkning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
