Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Diet ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
315
Differentialkolv—Differentialväxel
316
gren av matematiken, som
handlar om räkning med funktioners
derivato r. Om f (x) är en
funktion av variabeln x och man
åt x ger ett tillskott A x, erhåller
f (x) tillskottet △ f (x). Närmar
△ f (®)
sig kvoten till ett gräns-
värde, då △ x går mot 0, kallas
detta gränsvärde funktionen
f (x) :s derivata. Denna tecknas
d f (x)
vanligen f’ (x) eller ■ . Har
f (x) i sin tur en derivata, kallas
den andra derivata till
f (x) och tecknas f" (x) eller
d2f(x)
- —. Derivator av högre ord-
ning bildas på motsvarande sätt.
— Om i en funktion, innehållande
flere oberoende variabler, t. ex.
is = f(x, y), endast en av dessa
(x) betraktas som variabel, säges
derivatan i avseende på denna
vara partiell. Den tecknas
d z
-—. — D. bildar, jämte övriga
o x
grenar av infinitesimalkalkylen
(se d. o.), grundvalen för den
moderna matematiska analysen
och är genom sina geometriska
tillämpningar av fundamental
betydelse för samtliga exakta
vetenskaper, framför allt för
mekaniken, fysiken och astronomin.
De geometriska tillämpningarna
grunda sig på den
omständigheten, att, om funktionen y = f(x}
framställes grafiskt med hjälp av
ett rätvinkligt koordinatsystem,
tångens för den vinkel, kurvans
tangent i en viss punkt (x, y)
bildar med æ-axeln, är lika med
Differentialkolv, kolv med
olika stora tryckytor.
Differentialtermosko’p, ett av
J. Leslie konstruerat instrument
för uppmätning av små
tempera
turskillnader. D. består av två
glaskulor, förenade genom ett
t. ex. U-formigt böjt rör, till
hälften fyllt med vätska. Den
ena kulan är svärtad och
upptager därför mera värme än den
andra. Påverkad av det större
lufttryck, som uppstår inuti den
svärtade kulan, kommer
vätskeytan att sjunka i denna skänkel
och stiga i den andra.
Vätskeytornas läge avläses på en
empiriskt graderad skala.
Differentialväxel,
kugghjuls-växel, som åstadkommer ett
sådant samband mellan tre
rotationer, att den ena blir
proportionell mot summan av 1. skillnaden
mellan de bägge andra. — I fig. 1
betecknar I ett kugghjul, lagrat
på axeln II ett i hjulet I
ingripande annat kugghjul, vars
axel »2 är lagrad i en bygel, III,
rörlig kring axeln a,. Roterar I,
under det att III står stilla, får
II en rotationshastighet,
proportionell mot hastigheten hos hjulet
I. Om nu bygeln III roterar i
samma riktning som I, kommer
II att vandra kring I, under det
att dess hastighet kring axeln a2
blir proportionell mot skillnaden
mellan Z:s och III:s hastigheter.
Äro hastigheterna hos I och III
lika stora och lika riktade,
kommer II icke längre att rotera
Fig. 1. Differentialväxel.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
