Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Scholier till 6:e Boken - Planimetri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
204
Sjette Boken.
29 prop. Om man uti denna proposition antager samma
signatur, som i den nästföregående, så erhålles
eqvationen.
x2 + px-a2 = 0,
hvars rötter x = ± \X(-J)*+ a* * f
icke kuuna blifva imaginaira, ehuru stort värde
på a man än må antaga.
28 och 29 prop: innehålla således solution af de båda
qvadratiska eqvationerna
30 prop. Detta problem åter gifver eqvationen
a. (a - x) = x2 eller ........ x2 + ax-a2 = 0.
hvars ena rot x = + \/ a* 4 (- ) - - construeras uti
ll:te prop. 2, genom den rätvinkliga triangeln ADB,
uti hvilken AB==a,.AD = ~, och således
33 Propos.
l Coroll. Om man kallar vinkeln vid medelpunkten
=-v, fyra räta vinklar =: R, bågen = b, och hela
peripherien - P; så är
v:R~b:P; så att, om man antager R såsom enhet
for vink-
Sjette Boken.
205
lars mått, och P såsom enhet för bågars mått,
så blifver
Häraf är tydligt, att samma numertal måste uttrycka
vinkelns storlek, som bågens storlek, hvarigenom man
således är berättigad, att nyttja bågar såsom mått
på vinklar.
För detta ändamål har man indelat hela peripherien uti
mindre enheter, nämligen 360 lika delar, och kallat
hvarje sådan del en grad, hvarje grad i 60 minuter,
hvarje minut i 60
secunder o. s. v.
Definition. En grad är således en cirkelbåge, som
utgör 1/360 af hela sin peripheri.
För att beteckna en vinkel, som är 47 grader, 34
minuter och 28 secunder skrifver man
47° 34’ 28".
2 Coroll. Emedan bågen DE utgör lika många delar af
sin peripheri som bågen BC af sin, hvilken radie man
än må antaga, endast vinkeln A icke förändras; så är
det alldeles likgiltigt, huru stor radien antages,
då man vill uttrycka en vinkels storlek.
Planimetri.
Planimetri är läran om mätning och beräkning af
lineer och vinklar samt plana ytors area.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
