Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Planimetri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
214
Sjette Boken.
f_ . . ni Bb.Ab 0,63.0,4
n
Triang. ABb = – = – c ..... O,
n Bb+Cc « 1,39.0,53 Trap. Be = –-. be =
–– =.....
r-, ^T Cc-HDd -, 1,22.0,3
^ -100
Trap. Cd = –-. cd s .. =.....- 0,183
& £
Trap. De-Triang. FEe =5^?. de
_ Fe’Ee - 1^01^32 ^ 0,2.0,55 _ ^
| Qgg 21"" "" «2 i - ...»
4 5 __
ochsåledeshelafigureriABCDEFGHKL = qv.tum,.
Föreställer nu denna figur ett fält på marken, lagdt
i"charta efter åkerscala (se probl. 15); så måste
denna area multipliceras med 16000000, för att finna
fältets area, som då blifver 25321600 qv.tum=253216
qv.fot = a||géé = 4,4 Tunneland, e-medan l T:land =
14000 qv.alnar s 56000 qv.fot.
Problem G.
Då radien till en cirkel är gifven, att finna sidan
af den uti cirkeln inskrifna liksidiga triangeln.
Öm ABC är den in-skrifne liksidige triangeln, och BD
cirkelns diameter; så är räta lineen AD den inskrifna
liksidiga sexhörnin-gens sida; och DAB en rät vinkel
(31 pr. 3.). Kallarman
D
B
x; s är
= r och BD
då cirkelns radier, och AB
samt
r . 47 pr. l, T ex. Om r r: 1; så är AB = V 3
= 1,732
i
i
Sjette Boken.
215
Den omskrifna triangelns sida är dubbelt si stor,
som den inskrifnas; hvadan den omskrifne triangeln
är 4 gånger så stor, som den inskrif-ne; 19 pr. 6.
Den inskrifna triangelns area är -
Problem *.
Då radien är gifven, att Jinna den inskrifna
qvadratens sida.
Enligt constructionen uti 6 prop. 4, måste
AB* = AE f BE*;
d. v. s. ..... X2=:2r2, eller xnV^.r.
Dien omskrifna qvadratens sida ärt=2r; den inskrifna
qvadratens area är 2.r*; den omskrif-nes 4r2.
Problem §,
Dä radien är gifven, att finna den inskrifna
tiohörnirtgens sida.
Uti 10 prop. 4, äro vinklarne ABD och ADB, hvardera
dubbelt så stora som A, så att ABD = 2A, ADB:=2.A,
samt A 4 ABD-f ADB - 5. A,
men alla tre vinklarne uti triangeln äro tillhopa
180°, således 5A = 180°; så att vinkeln A = 36°,
och upptager alltså en tiondedei af peripherien;
hvadan BD (= AC) n tiohorningens sida; men nu
är, enligt constructionen, AB.BC = ÄC*
det vill
15
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
