Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Tolfte Boken. IX Proposition. Theorem - Tabell för beräkning af solida figurers rymder och ytor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
304
Tolfte Boken.
Coroll. 2. Rymden af sphcerisha segmentet LANP,
hvars höjd AK = A, Hr lika stor med
f (3R-h).
Ty då CN = R, och CK = R - h; så måste
KN = R*-(R-h)* = 2R.h-h2; och således rymden af conen
CLNP vara
- (2R.h-h2).(R-h) = ^(2R2h-3Rh2+hs);
ö ’
O
och då denna con subtraheras från sectorn ^.R2.h
(coroll. 1.);
så återstår segmentets rymd, som således
måste vara
Coroll. 3. Rymden af ett Sphaeriskt segment BDLN,
som inneslutes af tvänne parallela plan, erhålles,
om man subtraherar segmentet LdNP från segmentet D AB.
305
Tabell för beräkning af solida rymder
Gifna.
Sökes.
Prisma
Bas = B
Höjd c H
Rymd, K
= B.H
Snedt afsk. Prisma.
Sid. a, b, c5 m, n
Rymd, K
m. n. a *Vb -f c
"2 3
Pyramid.
Bas ^ B j
B TT
Höjd r. H
Rymd, K
. in.
= ~3~
St. Pyramid.
Baser, a, b, Höjd =.H
Rymd, K.
= f (a-fKa.b + b)
Cylinder.
Radft = R
1 Rymd, K
| = 7iH.R2
Höjd = H
j Bukt. yta A
= 2n HR
Con.
Radie = R
<w H n i
Höjd n H
Rymd, K
TÉ rl lv -1
3
Radie = R
Buktig yta,
Sida = S
A
= n R.S.
St. Con.
Radier, R,r
Höjd = H
Rymd, K
= ^(R2 + R.r+r*)
R,r ochsi-
Buktig yta
dan = S
A
= S. (R+r)
Spha3r.
Radie = R
Rymd, K
4» K’
3
Yta, A
c4«R2
Sphaer. Segm.
Radie = R
Rymd, K
= ^(3R-H)
Höjd = H
Bu. yta A
= 2 n H.R.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
