Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 6. 25. februar 1922 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
40 ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 1922, No. 6
Ved en type som den paa fig. i kan Ff uttryk- Indsaettes uttrykket for funktionen M, samt reduceres
, V h , , , ., mest mulig, faar ligningerne følgende form:
kes ved v, — og —, hvor h og b er høide og .
v b’ & 6 dM \ a
bredde av vindusaapningen. Herav findes saa ved \^yr==0 / T— 3^— 3 — ° (4a)
h ’
indsætning i (2b) den søkte funktion for v. gjør IdM \
...... ,.. * ... -jW+s/-j(W+/)|o (4b)
inndlertid det hele saa indviklet, at videre regning blir \01 /
vanskelig. Vi skal derfor spedalisere undersøkelsen IdM \
om en torusformet enfase transformator, slik som paa °l T—(3^3 "V^)P
fig. 2. Her lar nemlig Ff sig uttrykke ved bare de ’ — [&~i~3)P = 0 (4C)
to variable Vog — Av kan bestemmes de søkte værdier. Her skal
v dette kun gjøres for k. For denne faar man følgende
—"v. ligning efter at av (4a), (4b) og (4c) at ha eliminert T og t
X: y\ VT ,V I k blir altsaa en funktion av —,
y Nu kan de aarlige tap pr. cm. 3 ikke overskride
en viss størrelse, skal ikke temperaturen noget øieblik
Fig. 2. bli for høi, Betegnes kapitalværdierne av disse maksi
male tap med T’ og t\ saa kan altsaa ovenstaaende
For denne type er: løsning bare brukes ifald den gir:
V=— D* • n{D-\-d) T<T’ og /</’
4.
n Opfyldes ikke dette, maa vi søke efter det sæt værdier
v = — d2 7c[D-\-d) paa T, tog k, som uten at overskride grænserne gjør
r 4 M mindst mulig. Da M kun kan ha et minimums
hvorav* —=— = k* punkt, er det klart at i den nye løsning maa enten
v d2 T eller t eller begge optræde med sin maksimalværdi.
Ky Vi skal undersøke de tre nye tilfælder som herved
— med k. Nu blir; gjr sjg
— =!</*(,+*) b) T=T
.
2 2 / \</3 De værdier paa tog k som sammen med T’ gjør
pf— 7lL p)% y rf- = 7l~-k2di= — —— ) M til minimum, findes selvfølgelig av ligningerne
4 4 16 16 \u2 i+kj dM{T’,tt k) öM{ T’, t,k)
Som man ser er Ff bare uttrykt ved v og k. ! (V ~ ° 0g dk
Indsættes dette i ligning {2b) faaes:
Ved at eliminere t av ligningerne (4b) og (4c) faar
| 3"*= konst, o: v = konst. ’-il’6 .., man for k -
V+kl (VTtkf- . u t p
k’ k3 , ~,k 2 = O . (5b)
Indføres i ligning (1), blir betingelsen for økonomisk 3 3 1 ~r 1 ~v 1
dimensionering ; p
(i+M^+^ =M7., aHmin. (3) 1runk‘ion av
c) t t’
Her er priserne P og p kjendt, mens kapitalværdierne
av tåpene T
og
t samt volumforholdet k1
er ukjendt. Paa sa“rae “aate som før faar raan “> bestenv
Uttrykket kan derfor betragtes som en funktion av de me se av og
tre sidste størrelser, og det er for at angi dette at det dM[ T, t\ k) dM{ T, f, k)
ovenfor er betegnet med M[T, t, k). Opgaven blir ~dT ° d1c “ 0
at fastlægge de variable saa M blir mindst mulig. . . . . , . , .
Ehmineres t av ligningerne (4a) og (4c), faaes:
a) Absolut minimum. _j 1 j 1 P~\~l’ P Jr t __ Q
De værdier paa T, tog k, hvorved M faar sit 3 6 P 2 P
minimum, findes ved at løse ligningerne: p-\-t’
k — funktion av —^—
d M{T, t, k) _ dM{T,t, k) _ dM{T,t,k) = P
ÖT dt dk Kan nu heller ikke nogen av de sidste løsninger bru-
.
)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
